Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.2.78

### Ответ: * **а)** $132{,}6\text{ м}^3$ * **б)** $272\text{ м}$ * **в)** $31\,824\text{ м}^3$ * **г)\*** $31\,558{,}8\text{ м}^3$ --- ### Объяснение решения: По условию задачи аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с тремя измерениями: $78\text{ м}$, $34\text{ м}$ и $12\text{ м}$. Так как наименьшее из измерений — это высота, то: * Длина ($a$) = $78\text{ м}$ * Ширина ($b$) = $34\text{ м}$ * Высота ($h$) = $12\text{ м}$ --- #### а) Объём грунта 1. Площадь дна аквариума равна: $$S = a \cdot b = 78 \cdot 34 = 2652\text{ м}^2$$ 2. Переведём толщину слоя грунта из сантиметров в метры ($1\text{ м} = 100\text{ см}$): $$5\text{ см} = 0{,}05\text{ м}$$ 3. Найдём объём слоя грунта как объём параллелепипеда с высотой $0{,}05\text{ м}$: $$V_{\text{грунта}} = S \cdot h_{\text{грунта}} = 2652 \cdot 0{,}05 = 132{,}6\text{ м}^3$$ --- #### б) Общая длина швов (мест соединения стёкол) У классического аквариума нет верхней стеклянной грани (он открыт сверху). Стыки стёкол проходят: 1. По периметру дна (4 шва: 2 длины и 2 ширины): $$2 \cdot 78 + 2 \cdot 34 = 156 + 68 = 224\text{ м}$$ 2. По вертикальным боковым рёбрам (4 шва высоты): $$4 \cdot 12 = 48\text{ м}$$ 3. Общая длина всех швов: $$L = 224 + 48 = 272\text{ м}$$ *(Если аквариум закрыт со всех сторон, включая верх, то длина всех 12 рёбер составила бы: $4 \cdot (78 + 34 + 12) = 496\text{ м}$).* --- #### в) Объём аквариума Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot h$: $$V = 78 \cdot 34 \cdot 12 = 2652 \cdot 12 = 31\,824\text{ м}^3$$ --- #### г)* Объём воды, не доходящей на 10 см до края 1. Переведём $10\text{ см}$ в метры: $$10\text{ см} = 0{,}1\text{ м}$$ 2. Найдём высоту уровня воды в аквариуме: $$h_{\text{воды}} = 12 - 0{,}1 = 11{,}9\text{ м}$$ 3. Вычислим объём воды: $$V_{\text{воды}} = 78 \cdot 34 \cdot 11{,}9 = 2652 \cdot 11{,}9 = 31\,558{,}8\text{ м}^3$$