Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.4.30

### Ответ 1. Дробная черта обозначает действие **деления**. 2. а) Если деление выполняется нацело, частное является **натуральным числом**. б) Если деление не выполняется нацело, частное является **дробным числом** (дробью). 3. **Да, всегда.** Результатом деления будет либо натуральное число, либо дробь. 4. $13 = \dfrac{104}{8}$ 5. **Свойство деления суммы на число:** чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить: $$(a + b) : c = a : c + b : c \quad \text{или} \quad \frac{a + b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}$$ --- ### Подробное объяснение 1. **Дробная черта и деление:** Запись дроби вида $\dfrac{a}{b}$ означает то же самое, что и действие деления: $a : b$. Числитель является делимым, а знаменатель — делителем. 2. **Вид частного:** - Если делимое делится на делитель без остатка (например, $12 : 3 = 4$), то получается **натуральное число**. - Если деление нацело невозможно (например, $3 : 5$), то частное записывают в виде обыкновенной **дроби**: $\dfrac{3}{5}$. 3. **Деление любых натуральных чисел:** Любое натуральное число можно разделить на любое другое натуральное число, так как среди натуральных чисел нет нуля (на ноль делить нельзя). Если числа не делятся нацело, частное всегда можно записать в виде обыкновенной дроби. 4. **Представление числа 13 в виде дроби со знаменателем 8:** Так как дробная черта означает деление, нам нужно найти такое делимое (числитель), которое при делении на 8 дает 13. Для этого умножим число 13 на знаменатель 8: $$13 \cdot 8 = 104$$ Значит: $$13 = \frac{104}{8}$$ 5. **Правило деления суммы на число:** Если каждое из слагаемых делится на данное число, то деление можно выполнить по отдельности для каждого слагаемого, а затем сложить полученные частные. *Пример:* $(15 + 25) : 5 = 15 : 5 + 25 : 5 = 3 + 5 = 8$.