Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.27

### Ответ **а) В метрах:** * $10\text{ м } 36\text{ см} = 10{,}36\text{ м}$ * $405\text{ см} = 4{,}05\text{ м}$ * $25\text{ см} = 0{,}25\text{ м}$ * $1\text{ дм} = 0{,}1\text{ м}$ **б) В тоннах и центнерах:** * $7{,}1\text{ т} = 7\text{ т } 1\text{ ц}$ * $9{,}22\text{ т} = 9\text{ т } 2{,}2\text{ ц}$ * $0{,}25\text{ т} = 0\text{ т } 2{,}5\text{ ц}$ (или $2{,}5\text{ ц}$) * $0{,}07\text{ т} = 0\text{ т } 0{,}7\text{ ц}$ (или $0{,}7\text{ ц}$) **в) В квадратных километрах:** * $1\text{ км}^2\text{ 50 м}^2 = 1{,}00005\text{ км}^2$ * $106\text{ га} = 1{,}06\text{ км}^2$ * $2000\text{ а} = 0{,}2\text{ км}^2$ --- ### Объяснение и пошаговое решение #### **а) Перевод в метры** Вспомним соотношения единиц длины: * $1\text{ м} = 100\text{ см}$, следовательно, $1\text{ см} = 0{,}01\text{ м}$; * $1\text{ м} = 10\text{ дм}$, следовательно, $1\text{ дм} = 0{,}1\text{ м}$. 1. $10\text{ м } 36\text{ см} = 10\text{ м} + \frac{36}{100}\text{ м} = 10\text{ м} + 0{,}36\text{ м} = 10{,}36\text{ м}$ 2. $405\text{ см} = 405 : 100 = 4{,}05\text{ м}$ 3. $25\text{ см} = 25 : 100 = 0{,}25\text{ м}$ 4. $1\text{ дм} = 1 : 10 = 0{,}1\text{ м}$ --- #### **б) Перевод в тонны и центнеры** Вспомним соотношение единиц массы: * $1\text{ т} = 10\text{ ц}$, следовательно, $0{,}1\text{ т} = 1\text{ ц}$. Целая часть числа обозначает количество тонн, а дробную часть умножаем на $10$, чтобы получить центнеры: 1. $7{,}1\text{ т} = 7\text{ т} + (0{,}1 \cdot 10)\text{ ц} = 7\text{ т } 1\text{ ц}$ 2. $9{,}22\text{ т} = 9\text{ т} + (0{,}22 \cdot 10)\text{ ц} = 9\text{ т } 2{,}2\text{ ц}$ 3. $0{,}25\text{ т} = 0\text{ т} + (0{,}25 \cdot 10)\text{ ц} = 0\text{ т } 2{,}5\text{ ц}$ 4. $0{,}07\text{ т} = 0\text{ т} + (0{,}07 \cdot 10)\text{ ц} = 0\text{ т } 0{,}7\text{ ц}$ --- #### **в) Перевод в квадратные километры** Вспомним соотношения единиц площади: * $1\text{ км}^2 = 1\,000\,000\text{ м}^2$, следовательно, $1\text{ м}^2 = 0{,}000001\text{ км}^2$; * $1\text{ км}^2 = 100\text{ га}$, следовательно, $1\text{ га} = 0{,}01\text{ км}^2$; * $1\text{ км}^2 = 10\,000\text{ а}$ (так как $1\text{ га} = 100\text{ а}$), следовательно, $1\text{ а} = 0{,}0001\text{ км}^2$. 1. $1\text{ км}^2\text{ 50 м}^2 = 1\text{ км}^2 + \frac{50}{1\,000\,000}\text{ км}^2 = 1 + 0{,}00005 = 1{,}00005\text{ км}^2$ 2. $106\text{ га} = 106 : 100 = 1{,}06\text{ км}^2$ 3. $2000\text{ а} = 2000 : 10\,000 = 0{,}2\text{ км}^2$