Подробное решение Часть 2 / §6 / упражнение № 6.28 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Водитель автомобиля увидел идущий впереди автобус, когда расстояние до него было 900 м, и через 3 мин его догнал. С какой скоростью двигался автобус, если скорость автомобиля 1500 м/мин?
ИИ-решебник / Часть 2 / §6 / упражнение / 6.28
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:** 1200 м/мин (или 72 км/ч).
---
### Решение
Задачу можно решить двумя способами.
#### Способ 1 (через скорость сближения)
1. **Найдём скорость сближения автомобиля и автобуса.**
Автомобиль догнал автобус за $3$ мин, преодолев разделявшее их расстояние в $900$ м:
$$900 : 3 = 300\text{ (м/мин)}$$
Это означает, что каждую минуту расстояние между ними уменьшалось на $300$ м.
2. **Найдём скорость автобуса.**
При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей ($v_{\text{сбл}} = v_{\text{автомобиля}} - v_{\text{автобуса}}$). Значит, скорость автобуса меньше скорости автомобиля на скорость сближения:
$$1500 - 300 = 1200\text{ (м/мин)}$$
---
#### Способ 2 (через пройденное расстояние)
1. **Узнаем, какое расстояние проехал автомобиль за $3$ минуты:**
$$1500 \times 3 = 4500\text{ (м)}$$
2. **Узнаем, какое расстояние проехал за это же время автобус.**
Так как автобус изначально был на $900$ м впереди:
$$4500 - 900 = 3600\text{ (м)}$$
3. **Найдём скорость автобуса:**
$$3600 : 3 = 1200\text{ (м/мин)}$$