Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.59

### Ответ: **а)** $\dfrac{7}{10} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{10}$ **б)** $\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{12}$ **в)** $\dfrac{8}{9} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{17}{36}$ **г)** $\dfrac{7}{15} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{10}$ --- ### Объяснение и пошаговое решение: Чтобы найти разность обыкновенных дробей с разными знаменателями, выполним следующие шаги: 1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОК знаменателей). 2. Определим дополнительные множители для каждой дроби. 3. Приведём дроби к общему знаменателю. 4. Выполним вычитание числителей, оставив знаменатель без изменений. 5. Если полученная дробь сократима — сократим её. --- **а)** $\dfrac{7}{10} - \dfrac{2}{5}$ * Общий знаменатель для чисел $10$ и $5$ равен $10$. * Дополнительный множитель ко второй дроби: $10 : 5 = 2$. $$\dfrac{7}{10} - \dfrac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \dfrac{7}{10} - \dfrac{4}{10} = \dfrac{7 - 4}{10} = \dfrac{3}{10}$$ --- **б)** $\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{4}$ * Общий знаменатель для чисел $6$ и $4$ равен $12$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $12 : 6 = 2$, для второй — $12 : 4 = 3$. $$\dfrac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \dfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{10}{12} - \dfrac{9}{12} = \dfrac{10 - 9}{12} = \dfrac{1}{12}$$ --- **в)** $\dfrac{8}{9} - \dfrac{5}{12}$ * Общий знаменатель для чисел $9$ и $12$ равен $36$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $36 : 9 = 4$, для второй — $36 : 12 = 3$. $$\dfrac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \dfrac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \dfrac{32}{36} - \dfrac{15}{36} = \dfrac{32 - 15}{36} = \dfrac{17}{36}$$ --- **г)** $\dfrac{7}{15} - \dfrac{1}{6}$ * Общий знаменатель для чисел $15$ и $6$ равен $30$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $30 : 15 = 2$, для второй — $30 : 6 = 5$. $$\dfrac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \dfrac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \dfrac{14}{30} - \dfrac{5}{30} = \dfrac{14 - 5}{30} = \dfrac{9}{30}$$ * Сократим полученную дробь на $3$: $$\dfrac{9 : 3}{30 : 3} = \dfrac{3}{10}$$