Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.107

**Ответ:** а) $4\frac{11}{39}$ б) $6\frac{3}{10}$ (или $6,3$) --- ### **Подробное решение** #### **а) $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + \left(1\frac{5}{39} - \frac{1}{13}\right)$** 1. **Выполним действие в скобках.** Приведём дробь $\frac{1}{13}$ к общему знаменателю $39$ (домножим числитель и знаменатель на $3$): $$\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{3}{39}$$ $$1\frac{5}{39} - \frac{3}{39} = 1\frac{2}{39}$$ 2. **Выполним вычитание перед скобками:** $$3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} = 3\frac{3}{13}$$ 3. **Сложим полученные результаты.** Приведём дробь $3\frac{3}{13}$ к знаменателю $39$ (домножим дробную часть на $3$): $$3\frac{3}{13} = 3\frac{3 \cdot 3}{13 \cdot 3} = 3\frac{9}{39}$$ $$3\frac{9}{39} + 1\frac{2}{39} = (3 + 1) + \left(\frac{9}{39} + \frac{2}{39}\right) = 4\frac{11}{39}$$ --- #### **б) $\left(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6}\right)^2 \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}$** 1. **Выполним вычитание в скобках.** Приведём дробь $1\frac{2}{3}$ к знаменателю $6$: $$1\frac{2}{3} = 1\frac{4}{6}$$ $$1\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = 1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$ 2. **Возведём результат в квадрат:** $$\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$$ 3. **Выполним умножение.** Переведём смешанное число $2\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$. $$\frac{9}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{\overset{3}{\cancel{9}} \cdot 7}{4 \cdot \underset{1}{\cancel{3}}} = \frac{21}{4}$$ 4. **Выполним деление.** Заменим деление на дробь умножением на взаимно обратную: $$\frac{21}{4} : \frac{5}{6} = \frac{21}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{21 \cdot \overset{3}{\cancel{6}}}{\underset{2}{\cancel{4}} \cdot 5} = \frac{63}{10} = 6\frac{3}{10} = 6,3$$