Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.109

### Ответ **а)** Угол $MNK$ — **тупой**; **б)** Угол $MNK$ — **острый**; **в)** Угол $MNK$ — **прямой**. --- ### Объяснение Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Так как углы $MNK$ и $KND$ вместе составляют развёрнутый угол, их сумма равна $180^\circ$: $$\angle MNK + \angle KND = 180^\circ \implies \angle MNK = 180^\circ - \angle KND$$ * **а) Если угол $KND$ острый** (его градусная мера больше $0^\circ$, но меньше $90^\circ$): При вычитании из $180^\circ$ числа, меньшего $90^\circ$, получится величина больше $90^\circ$ (но меньше $180^\circ$). Следовательно, угол $MNK$ — **тупой**. * **б) Если угол $KND$ тупой** (его градусная мера больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$): При вычитании из $180^\circ$ числа, большего $90^\circ$, получится величина меньше $90^\circ$. Следовательно, угол $MNK$ — **острый**. * **в) Если угол $KND$ прямой** (его градусная мера в точности равна $90^\circ$): $$\angle MNK = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$$ Следовательно, угол $MNK$ — **прямой**.