Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.108

**Ответ:** а) $x = \frac{1}{36}$ б) $x = \frac{1}{36}$ в) $x = \frac{2}{3}$ г) $x = \frac{7}{272}$ --- ### Подробное решение **а) $x + \frac{5}{18} = \frac{11}{36}$** Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$x = \frac{11}{36} - \frac{5}{18}$$ Приведём дроби к общему знаменателю $36$ (для дроби $\frac{5}{18}$ дополнительный множитель равен $36 : 18 = 2$): $$\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{10}{36}$$ Выполним вычитание: $$x = \frac{11}{36} - \frac{10}{36} = \frac{1}{36}$$ --- **б) $\frac{7}{12} - x = \frac{5}{9}$** Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$x = \frac{7}{12} - \frac{5}{9}$$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $36$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $36 : 12 = 3$, для второй — $36 : 9 = 4$): $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$$ $$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}$$ Выполним вычитание: $$x = \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{1}{36}$$ --- **в) $\frac{9}{16} \cdot x = \frac{3}{8}$** Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = \frac{3}{8} : \frac{9}{16}$$ Деление обыкновенных дробей заменяем умножением на дробь, обратную делителю: $$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9}$$ Сократим числитель и знаменатель: $16$ и $8$ делятся на $8$, а $3$ и $9$ делятся на $3$: $$x = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$ --- **г) $x : \frac{7}{34} = \frac{1}{8}$** Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: $$x = \frac{1}{8} \cdot \frac{7}{34}$$ Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: $$x = \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 34} = \frac{7}{272}$$