Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.125

**Ответ:** Скорость Мухтара равна **21 км/ч**. --- ### Объяснение решения Задачу можно решить двумя способами: с помощью уравнения или по действиям через скорость сближения. #### Способ 1. С помощью уравнения 1. Пусть скорость нарушителя равна $x$ км/ч. 2. Так как скорость нарушителя в $3,5$ раза меньше скорости Мухтара, значит, скорость Мухтара в $3,5$ раза больше, то есть равна $3,5x$ км/ч. 3. За $0,18$ ч нарушитель прошёл расстояние $0,18x$ км, а Мухтар пробежал $0,18 \cdot 3,5x = 0,63x$ км. 4. Известно, что Мухтар пробежал на $2,7$ км больше, чем нарушитель, так как догнал его: $$0,63x - 0,18x = 2,7$$ $$0,45x = 2,7$$ $$x = 2,7 : 0,45$$ $$x = 6\text{ (км/ч) — скорость нарушителя.}$$ 5. Найдём скорость Мухтара: $$3,5 \cdot 6 = 21\text{ (км/ч).}$$ --- #### Способ 2. По действиям (через скорость сближения) 1. **Найдём скорость сближения Мухтара и нарушителя.** Мухтар сократил расстояние в $2,7$ км за $0,18$ ч: $$v_{\text{сбл}} = 2,7 : 0,18 = 270 : 18 = 15\text{ (км/ч).}$$ 2. **Определим скорость нарушителя.** Скорость Мухтара больше скорости нарушителя в $3,5$ раза, значит, разница между их скоростями (скорость сближения) составляет: $$3,5 - 1 = 2,5\text{ части.}$$ На эти $2,5$ части приходится $15$ км/ч: $$15 : 2,5 = 6\text{ (км/ч) — скорость нарушителя.}$$ 3. **Найдём скорость Мухтара:** $$6 \cdot 3,5 = 21\text{ (км/ч).}$$