Миша составил свой режим дня:
7:00—8:30. Подъём, утренние процедуры, завтрак, дорога в школу.
8:30—13:30. Занятия в школе.
13:30—16:00. Дорога из школы, обед, прогулка.
16:00—18:00. Домашние задания.
18:00—19:00. Спортивные занятия.
19:00—22:00. Ужин, свободное время, подготовка ко сну.
22:00—7:00. Сон.
Представьте эти данные на круговой диаграмме.
ИИ-решебник / §1 / упражнение / 1.123
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
Для построения круговой диаграммы режима дня Миши полный круг ($360^\circ$) делится на секторы со следующими углами:
| Вид деятельности | Время | Продолжительность | Угол сектора |
| :--- | :---: | :---: | :---: |
| **1.** Подъём, утренние процедуры, завтрак, дорога в школу | 7:00—8:30 | 1,5 ч | $22,5^\circ$ |
| **2.** Занятия в школе | 8:30—13:30 | 5 ч | $75^\circ$ |
| **3.** Дорога из школы, обед, прогулка | 13:30—16:00 | 2,5 ч | $37,5^\circ$ |
| **4.** Домашние задания | 16:00—18:00 | 2 ч | $30^\circ$ |
| **5.** Спортивные занятия | 18:00—19:00 | 1 ч | $15^\circ$ |
| **6.** Ужин, свободное время, подготовка ко сну | 19:00—22:00 | 3 ч | $45^\circ$ |
| **7.** Сон | 22:00—7:00 | 9 ч | $135^\circ$ |
| **Итого:** | | **24 ч** | **$360^\circ$** |
---
### Объяснение и план построения
#### 1. Вычисление продолжительности каждого занятия
Сначала найдем, сколько времени в часах занимает каждое дело:
1. С 7:00 до 8:30 — $1\text{ ч } 30\text{ мин} = 1,5\text{ ч}$.
2. С 8:30 до 13:30 — $5\text{ ч}$.
3. С 13:30 до 16:00 — $2\text{ ч } 30\text{ мин} = 2,5\text{ ч}$.
4. С 16:00 до 18:00 — $2\text{ ч}$.
5. С 18:00 до 19:00 — $1\text{ ч}$.
6. С 19:00 до 22:00 — $3\text{ ч}$.
7. С 22:00 до 7:00 — $9\text{ ч}$.
Проверим сумму: $1,5 + 5 + 2,5 + 2 + 1 + 3 + 9 = 24\text{ ч}$ (всего в сутках 24 часа).
#### 2. Перевод времени в градусы круга
Полный круг составляет $360^\circ$.
Узнаем, сколько градусов приходится на $1\text{ час}$ суток:
$$360^\circ : 24 = 15^\circ$$
Теперь умножим продолжительность каждого действия на $15^\circ$:
1. $1,5 \times 15^\circ = 22,5^\circ$
2. $5 \times 15^\circ = 75^\circ$
3. $2,5 \times 15^\circ = 37,5^\circ$
4. $2 \times 15^\circ = 30^\circ$
5. $1 \times 15^\circ = 15^\circ$
6. $3 \times 15^\circ = 45^\circ$
7. $9 \times 15^\circ = 135^\circ$
Проверка суммы углов:
$22,5^\circ + 75^\circ + 37,5^\circ + 30^\circ + 15^\circ + 45^\circ + 135^\circ = 360^\circ$.
#### 3. Как построить диаграмму в тетради:
1. С помощью циркуля начертите окружность произвольного радиуса и проведите начальный радиус (например, вертикально вверх).
2. С помощью транспортира отложите угол первого сектора ($22,5^\circ$) от начального радиуса.
3. От полученной линии отложите следующий угол ($75^\circ$) и так далее по кругу для всех остальных секторов.
4. Раскрасьте секторы разными цветами и подпишите соответствующие занятия.
ИИ-решебник / §1 / упражнение / 1.123
