Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.121

**Ответ:** а) на **$50\%$**; б) на **$20\%$**; в) на **$300\%$**; г) на **$75\%$**. --- ### **Объяснение и решение:** Чтобы узнать, на сколько процентов увеличилось или уменьшилось число, нужно величину изменения разделить на первоначальное число и умножить результат на $100\%$. * **а)** Исходное число равно $90$, а увеличение составило $45$. Найдём, сколько процентов составляет $45$ от $90$: $$\frac{45}{90} \cdot 100\% = \frac{1}{2} \cdot 100\% = 50\%$$ * **б)** Исходное число равно $115$, а уменьшение составило $23$. Найдём, сколько процентов составляет $23$ от $115$: $$\frac{23}{115} \cdot 100\% = \frac{1}{5} \cdot 100\% = 20\%$$ * **в)** Пусть первоначальное число равно $x$ (это $100\%$). Если число увеличили в $4$ раза, оно стало равно $4x$. Значит, само увеличение составило: $$4x - x = 3x$$ Найдём, на сколько процентов увеличилось число: $$\frac{3x}{x} \cdot 100\% = 3 \cdot 100\% = 300\%$$ * **г)** Пусть первоначальное число равно $x$ (это $100\%$). Если число уменьшили в $4$ раза, оно стало составлять: $$\frac{x}{4} = 0{,}25x\text{ (то есть } 25\%\text{ от исходного)}$$ Значит, уменьшение составило: $$x - 0{,}25x = 0{,}75x$$ Переведём это уменьшение в проценты: $$\frac{0{,}75x}{x} \cdot 100\% = 0{,}75 \cdot 100\% = 75\%$$ *(или: $100\% - 25\% = 75\%$)*