Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.118

### Ответ * $6\%$ от $420 = \mathbf{25{,}2}$ * $12\%$ от $420 = \mathbf{50{,}4}$ * $24\%$ от $420 = \mathbf{100{,}8}$ * $30\%$ от $420 = \mathbf{126}$ * $60\%$ от $420 = \mathbf{252}$ --- ### Объяснение и способы решения Найти процент от числа можно несколькими способами. #### Способ 1. Умножение на десятичную дробь (основной способ) Чтобы найти процент от числа, нужно перевести процент в десятичную дробь (разделить число процентов на $100$) и умножить заданное число на полученную дробь: 1. $6\% = 0{,}06 \implies 420 \cdot 0{,}06 = 25{,}2$ 2. $12\% = 0{,}12 \implies 420 \cdot 0{,}12 = 50{,}4$ 3. $24\% = 0{,}24 \implies 420 \cdot 0{,}24 = 100{,}8$ 4. $30\% = 0{,}30 = 0{,}3 \implies 420 \cdot 0{,}3 = 126$ 5. $60\% = 0{,}60 = 0{,}6 \implies 420 \cdot 0{,}6 = 252$ --- #### Способ 2. Через нахождение $1\%$ от числа Один процент — это одна сотая часть числа ($420 : 100 = 4{,}2$). Найдя значение одного процента, умножаем его на нужное количество процентов: 1. $6\%$ от $420$: $4{,}2 \cdot 6 = 25{,}2$ 2. $12\%$ от $420$: $4{,}2 \cdot 12 = 50{,}4$ 3. $24\%$ от $420$: $4{,}2 \cdot 24 = 100{,}8$ 4. $30\%$ от $420$: $4{,}2 \cdot 30 = 126$ 5. $60\%$ от $420$: $4{,}2 \cdot 60 = 252$ --- #### Способ 3. Использование взаимосвязи между величинами (устный счёт) Заметив кратность процентов, можно быстро вычислять каждое следующее значение через предыдущие: * Находим $6\%$: $420 \cdot 0{,}06 = 25{,}2$. * $12\%$ в $2$ раза больше, чем $6\%$: $25{,}2 \cdot 2 = 50{,}4$. * $24\%$ в $2$ раза больше, чем $12\%$: $50{,}4 \cdot 2 = 100{,}8$. * Найдём $10\%$ от $420$ ($420 : 10 = 42$). Тогда $30\%$ — это $10\% \cdot 3 = 42 \cdot 3 = 126$. * $60\%$ в $2$ раза больше, чем $30\%$: $126 \cdot 2 = 252$.