В зимние каникулы каждый из 18 детей побывал на спектакле или на новогоднем представлении. Из них 12 человек смотрели спектакль, а 9 — новогоднее представление. Сколько детей было и на спектакле, и на новогоднем представлении?
ИИ-решебник / §1 / упражнение / 1.195
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
3 ребёнка были и на спектакле, и на новогоднем представлении.
---
### Объяснение:
Эту задачу можно решить с помощью сложения и вычитания (по правилу кругов Эйлера):
1. **Сложим количество детей, посетивших каждое из мероприятий:**
$$12 + 9 = 21 \text{ (посещение)}$$
Полученное число больше общего количества детей ($18$), так как тех ребят, которые побывали на обоих мероприятиях, мы посчитали дважды.
2. **Найдём, сколько детей было посчитано дважды:**
$$21 - 18 = 3 \text{ (ребёнка)}$$
Следовательно, $3$ ребёнка побывали и на спектакле, и на новогоднем представлении.
---
**Другой способ рассуждения (по действиям):**
1. Узнаем, сколько детей смотрели *только* новогоднее представление (то есть не были на спектакле):
$$18 - 12 = 6 \text{ (детей)}$$
2. Всего новогоднее представление смотрели $9$ человек. Вычтем из них тех, кто был *только* на представлении, и узнаем, сколько ребят совмещали оба мероприятия:
$$9 - 6 = 3 \text{ (ребёнка)}$$