Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.1.11

### Ответ 1. **Сумма и разность:** * Уравнять в дробях число знаков после запятой (приписав справа нули при необходимости). * Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая стояла строго под запятой. * Выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятые (как с натуральными числами). * В ответе поставить запятую строго под запятыми данных дробей. 2. **Произведение:** * Перемножить числа, не обращая внимания на запятые (как натуральные числа). * В полученном результате отсчитать справа столько знаков (цифр), сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе, и поставить запятую. 3. **Частное:** * В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их содержится после запятой в делителе (чтобы делитель стал натуральным числом). * Выполнить деление углами на получившееся натуральное число. * Поставить запятую в частном в тот момент, когда заканчивается деление целой части. --- ### Объяснение и примеры #### 1. Сложение и вычитание Главное правило для сложения и вычитания десятичных дробей — **«разряд под соответствующим разрядом, запятая под запятой»**. * **Пример сложения:** $3{,}75 + 1{,}4$ 1. Уравняем число знаков: $1{,}4 = 1{,}40$. 2. Запишем столбиком: $$\begin{array}{r} 3{,}75 \\ + 1{,}40 \\ \hline 5{,}15 \end{array}$$ *Ответ:* $5{,}15$. * **Пример вычитания:** $5{,}2 - 1{,}48$ 1. Уравняем знаки: $5{,}2 = 5{,}20$. 2. Запишем столбиком: $$\begin{array}{r} 5{,}20 \\ - 1{,}48 \\ \hline 3{,}72 \end{array}$$ *Ответ:* $3{,}72$. --- #### 2. Умножение При умножении дроби не обязательно записывать запятая под запятой. Мы сначала умножаем их как обычные целые числа. * **Пример:** $2{,}35 \cdot 1{,}4$ 1. Умножаем $235$ на $14$: $$235 \cdot 14 = 3290$$ 2. Считаем количество цифр после запятой в обоих множителях: * В числе $2{,}35$ — две цифры ($3$ и $5$). * В числе $1{,}4$ — одна цифра ($4$). * Всего: $2 + 1 = 3$ знака. 3. Отделяем запятой справа $3$ цифры: $$3290 \rightarrow 3{,}290 = 3{,}29$$ *Ответ:* $3{,}29$. --- #### 3. Деление Чтобы разделить на десятичную дробь, её нужно превратить в натуральное число. * **Пример:** $7{,}56 : 0{,}6$ 1. В делителе $0{,}6$ один знак после запятой. Переносим запятую вправо на $1$ знак и в делимом, и в делителе: $$7{,}56 : 0{,}6 = 75{,}6 : 6$$ 2. Делим столбиком: * Сначала делим целую часть: $75 : 6 = 12$ (остаток $3$). * Целая часть закончилась — ставим запятую в частном: $12{,}\dots$ * Сносим цифру $6$: $36 : 6 = 6$. * Получаем: $12{,}6$. *Ответ:* $12{,}6$.