Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.1.13

### Ответ: * **Для выражения $-r$:** * **а) положительным:** да (если $r < 0$); * **б) отрицательным:** да (если $r > 0$); * **в) нулём:** да (если $r = 0$). * **Для выражения $-rv$:** * **а) положительным:** да (если $r$ и $v$ разных знаков); * **б) отрицательным:** да (если $r$ и $v$ одного знака); * **в) нулём:** да (если $r = 0$ или $v = 0$). * **Для выражения $|r|$:** * **а) положительным:** да (если $r \neq 0$); * **б) отрицательным:** **нет** (модуль числа никогда не бывает отрицательным); * **в) нулём:** да (если $r = 0$). * **Для выражения $v - r$:** * **а) положительным:** да (если $v > r$); * **б) отрицательным:** да (если $v < r$); * **в) нулём:** да (если $v = r$). --- ### Объяснение: 1. **Выражение $-r$ (число, противоположное $r$):** * **а)** Если взять отрицательное число (например, $r = -4$), то противоположное ему будет положительным: $-(-4) = 4 > 0$. * **б)** Если взять положительное число (например, $r = 4$), то получим отрицательное: $-4 < 0$. * **в)** Если $r = 0$, то противоположное число равно нулю: $-0 = 0$. 2. **Выражение $-rv$ (произведение с противоположным знаком):** * **а)** Произведение чисел с разными знаками отрицательно, значит, знак «минус» перед ним сделает результат положительным. Например, если $r = 2$, $v = -3$, то $-rv = -(2 \cdot (-3)) = -(-6) = 6 > 0$. * **б)** Произведение чисел с одинаковыми знаками положительно, значит, знак «минус» сделает результат отрицательным. Например, если $r = 2$, $v = 3$, то $-rv = -(2 \cdot 3) = -6 < 0$. * **в)** Если хотя бы один из множителей равен нулю ($r = 0$ или $v = 0$), то всё произведение равно нулю: $-(0 \cdot 3) = 0$. 3. **Выражение $|r|$ (модуль числа):** * По определению, модуль числа — это расстояние от начала отсчёта до точки на координатной прямой, поэтому модуль **всегда неотрицателен** ($|r| \ge 0$). * **а)** Для любого числа, кроме нуля, модуль положителен: $|-5| = 5 > 0$ и $|5| = 5 > 0$. * **б)** Отрицательным модуль быть **не может**. * **в)** Модуль равен нулю только тогда, когда само число равно нулю: $|0| = 0$. 4. **Выражение $v - r$ (разность чисел):** * **а)** Разность положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого ($v > r$). Например: $v = 7$, $r = 3 \implies 7 - 3 = 4 > 0$. * **б)** Разность отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого ($v < r$). Например: $v = 3$, $r = 7 \implies 3 - 7 = -4 < 0$. * **в)** Разность равна нулю, если уменьшаемое и вычитаемое равны ($v = r$). Например: $v = 5$, $r = 5 \implies 5 - 5 = 0$.