Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.1.20

### Ответ Похожие свойства сложения и умножения называются **переместительным** и **сочетательным**. 1. **Переместительное свойство:** * **Для сложения:** от перемены мест слагаемых сумма не меняется. $$a + b = b + a$$ * **Для умножения:** от перемены мест множителей произведение не меняется. $$a \cdot b = b \cdot a$$ 2. **Сочетательное свойство:** * **Для сложения:** чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел (результат сложения нескольких чисел не зависит от порядка группировки слагаемых). $$(a + b) + c = a + (b + c)$$ * **Для умножения:** чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел (результат умножения нескольких чисел не зависит от порядка группировки множителей). $$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$$ --- ### Подробное объяснение Эти свойства называют похожими, потому что они действуют по одинаковому принципу для двух разных математических действий — сложения и умножения: 1. **Переместительное свойство (закон)** разрешает менять числа местами в выражении. * *В числах (сложение):* $3 + 5 = 5 + 3 = 8$ * *В числах (умножение):* $4 \cdot 7 = 7 \cdot 4 = 28$ 2. **Сочетательное свойство (закон)** разрешает объединять соседние числа в группы со скобками так, как удобнее считать. * *В числах (сложение):* $(17 + 65) + 35 = 17 + (65 + 35) = 17 + 100 = 117$ * *В числах (умножение):* $(6 \cdot 5) \cdot 2 = 6 \cdot (5 \cdot 2) = 6 \cdot 10 = 60$ Благодаря этим свойствам при вычислениях можно складывать и перемножать числа в любом удобном порядке.