Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.1.21

### Ответ **1. Распределительный закон умножения относительно сложения:** * **Формулировка:** чтобы умножить число на сумму двух чисел (или сумму на число), можно умножить это число на каждое слагаемое отдельно и полученные произведения сложить. * **Запись с помощью букв:** $$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$$ *(или $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$)* **2. Распределительный закон умножения относительно вычитания:** * **Формулировка:** чтобы умножить число на разность двух чисел (или разность на число), можно умножить это число отдельно на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе. * **Запись с помощью букв:** $$a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$$ *(или $(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$)* --- ### Объяснение и примеры Распределительный закон (дистрибутивность) связывает умножение со сложением и вычитанием. Он позволяет раскрывать скобки и упрощать вычисления, делая их более удобными для устного счета. * **Пример со сложением:** $$7 \cdot 102 = 7 \cdot (100 + 2) = 7 \cdot 100 + 7 \cdot 2 = 700 + 14 = 714$$ * **Пример с вычитанием:** $$6 \cdot 98 = 6 \cdot (100 - 2) = 6 \cdot 100 - 6 \cdot 2 = 600 - 12 = 588$$ Этот же закон работает и в обратную сторону — для **вынесения общего множителя за скобки**: $$a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$$ $$15 \cdot 7 + 15 \cdot 3 = 15 \cdot (7 + 3) = 15 \cdot 10 = 150$$