Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.11

### Ответ **а)** Число **$27$** (оканчивается на $7$, но является составным: $27 = 3 \cdot 9$). **б)** Сумма простых чисел **$3$ и $5$**: $3 + 5 = 8$ (число $8$ является составным: делится на $1$, $2$, $4$ и $8$). --- ### Объяснение **Контрпример** — это конкретный пример, который противоречит общему правилу и тем самым доказывает его ложность. 1. **Пункт а)** * **Утверждение:** «Любое число, оканчивающееся цифрой $7$, является простым». * Проверим числа, оканчивающиеся на $7$: * $7$ — простое число; * $17$ — простое число; * $27$ — **составное число**, так как кроме $1$ и $27$ оно делится на $3$ и на $9$ ($27 : 3 = 9$). * Число $27$ оканчивается на цифру $7$, но не является простым. Значит, исходное утверждение неверно. *(В качестве других контрпримеров также подойдут числа $57 = 3 \cdot 19$, $77 = 7 \cdot 11$ и т. д.)* 2. **Пункт б)** * **Утверждение:** «Сумма любых двух простых чисел есть простое число». * Возьмём два простых числа $3$ и $5$ и найдём их сумму: $$3 + 5 = 8$$ * Число $8$ — чётное и больше $2$, следовательно, оно составное (делится на $1$, $2$, $4$ и $8$). * Мы нашли сумму двух простых чисел, которая не является простым числом. Значит, исходное утверждение неверно. *(В качестве контрпримера можно взять любую другую пару простых чисел с составной суммой, например: $2 + 7 = 9$, $3 + 7 = 10$, $5 + 7 = 12$).*