Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.15

**Ответ:** * Двузначные числа, разложение которых состоит из **двух** одинаковых простых множителей: **25, 49**. * Двузначные числа, разложение которых состоит из **трёх** одинаковых простых множителей: **27**. * Всего такие числа: **25, 27, 49**. * Эти числа называют **степенями чисел** (числа 25 и 49 — это *квадраты*, а число 27 — это *куб* простого числа). --- ### Объяснение: 1. **Разложение из двух одинаковых простых множителей ($p \cdot p$):** Возьмём простые числа по порядку (2, 3, 5, 7, 11, ...) и перемножим каждое само на себя: * $2 \cdot 2 = 4$ — однозначное число (не подходит); * $3 \cdot 3 = 9$ — однозначное число (не подходит); * $5 \cdot 5 = 25$ — двузначное число (**подходит**); * $7 \cdot 7 = 49$ — двузначное число (**подходит**); * $11 \cdot 11 = 121$ — трёхзначное число (слишком большое). 2. **Разложение из трёх одинаковых простых множителей ($p \cdot p \cdot p$):** Перемножим простые числа по три раза: * $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ — однозначное число (не подходит); * $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ — двузначное число (**подходит**); * $5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$ — трёхзначное число (слишком большое). 3. **Название таких чисел:** Произведение одинаковых множителей называют **степенью числа** ($5^2 = 25$, $7^2 = 49$, $3^3 = 27$). Вторую степень числа называют *квадратом*, а третью — *кубом*.