Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.17

### Ответ а) **Да**, делится. б) **Нет**, не делится. в) **Да**, делится. г) **Да**, делится. д) **Да**, делится. е) **Нет**, не делится. --- ### Объяснение **Правило:** число $n$ делится на число $m$ нацело тогда и только тогда, когда все простые множители числа $m$ входят в разложение числа $n$ и в количестве не меньшем, чем в разложении числа $m$. * **а)** $n = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$ и $m = 2 \cdot 2 \cdot 7$. Число $m$ состоит из множителей $2, 2, 7$. Все эти множители содержатся в разложении числа $n$. **Вывод:** $n$ делится на $m$ нацело. * **б)** $n = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 17$ и $m = 2 \cdot 3 \cdot 5$. В разложении числа $m$ есть множитель $3$, которого нет среди множителей числа $n$. **Вывод:** $n$ не делится на $m$ нацело. * **в)** $n = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19$ и $m = 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 19$. Все множители числа $m$ ($3, 3, 7, 19$) есть в разложении числа $n$. **Вывод:** $n$ делится на $m$ нацело. * **г)** $n = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$ и $m = 35$. Разложим число $m$ на простые множители: $35 = 5 \cdot 7$. Оба множителя ($5$ и $7$) входят в разложение числа $n$. **Вывод:** $n$ делится на $m$ нацело. * **д)** $n = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ и $m = 308$. Разложим число $m$ на простые множители: $308 = 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 11$. Все эти множители ($2, 2, 7, 11$) присутствуют в разложении числа $n$. **Вывод:** $n$ делится на $m$ нацело. * **е)** $n = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11$ и $m = 1000$. Разложим число $m$ на простые множители: $1000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$. В разложении числа $m$ множитель $5$ встречается три раза, а в разложении числа $n$ — только два раза. **Вывод:** $n$ не делится на $m$ нацело.