Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.162
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение §2 / упражнение № 2.162 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Вычислите:
а) 1/2 + 1/5;
б) 1/21 + 1/7;
в) 3/5 + 2/17;
г) 1/7 + 7/9;
д) 5/7 + 0;
е) 2/3 - 2/5;
ж) 1/2 - 1/13;
з) 3/5 - 4/7;
и) 5/7 - 2/9;
к) 4/21 - 0;
л) 4/7 + 4/5;
м) 7/12 + 13/21.
ИИ-решебник / §2 / упражнение / 2.162
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)** $\dfrac{7}{10}$
**б)** $\dfrac{4}{21}$
**в)** $\dfrac{61}{85}$
**г)** $\dfrac{58}{63}$
**д)** $\dfrac{5}{7}$
**е)** $\dfrac{4}{15}$
**ж)** $\dfrac{11}{26}$
**з)** $\dfrac{1}{35}$
**и)** $\dfrac{31}{63}$
**к)** $\dfrac{4}{21}$
**л)** $1\dfrac{13}{35}$
**м)** $1\dfrac{17}{84}$
---
### Подробное решение
Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби с разными знаменателями, нужно:
1. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).
2. Найти для каждой дроби дополнительный множитель.
3. Выполнить сложение или вычитание числителей, оставив общий знаменатель без изменений.
4. Если полученная дробь сократима — сократить её; если дробь неправильная — выделить целую часть.
---
**а)** $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5}$
* Общий знаменатель: $2 \cdot 5 = 10$.
* $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{1 \cdot 5}{10} + \dfrac{1 \cdot 2}{10} = \dfrac{5 + 2}{10} = \dfrac{7}{10}$
**б)** $\dfrac{1}{21} + \dfrac{1}{7}$
* Общий знаменатель: $21$.
* $\dfrac{1}{21} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{21} + \dfrac{1 \cdot 3}{21} = \dfrac{1 + 3}{21} = \dfrac{4}{21}$
**в)** $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{17}$
* Общий знаменатель: $5 \cdot 17 = 85$.
* $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{17} = \dfrac{3 \cdot 17}{85} + \dfrac{2 \cdot 5}{85} = \dfrac{51 + 10}{85} = \dfrac{61}{85}$
**г)** $\dfrac{1}{7} + \dfrac{7}{9}$
* Общий знаменатель: $7 \cdot 9 = 63$.
* $\dfrac{1}{7} + \dfrac{7}{9} = \dfrac{1 \cdot 9}{63} + \dfrac{7 \cdot 7}{63} = \dfrac{9 + 49}{63} = \dfrac{58}{63}$
**д)** $\dfrac{5}{7} + 0 = \dfrac{5}{7}$ (при прибавлении нуля число не изменяется)
**е)** $\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5}$
* Общий знаменатель: $3 \cdot 5 = 15$.
* $\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \cdot 5}{15} - \dfrac{2 \cdot 3}{15} = \dfrac{10 - 6}{15} = \dfrac{4}{15}$
**ж)** $\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{13}$
* Общий знаменатель: $2 \cdot 13 = 26$.
* $\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{13} = \dfrac{1 \cdot 13}{26} - \dfrac{1 \cdot 2}{26} = \dfrac{13 - 2}{26} = \dfrac{11}{26}$
**з)** $\dfrac{3}{5} - \dfrac{4}{7}$
* Общий знаменатель: $5 \cdot 7 = 35$.
* $\dfrac{3}{5} - \dfrac{4}{7} = \dfrac{3 \cdot 7}{35} - \dfrac{4 \cdot 5}{35} = \dfrac{21 - 20}{35} = \dfrac{1}{35}$
**и)** $\dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{9}$
* Общий знаменатель: $7 \cdot 9 = 63$.
* $\dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{9} = \dfrac{5 \cdot 9}{63} - \dfrac{2 \cdot 7}{63} = \dfrac{45 - 14}{63} = \dfrac{31}{63}$
**к)** $\dfrac{4}{21} - 0 = \dfrac{4}{21}$ (при вычитании нуля число не изменяется)
**л)** $\dfrac{4}{7} + \dfrac{4}{5}$
* Общий знаменатель: $7 \cdot 5 = 35$.
* $\dfrac{4}{7} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{4 \cdot 5}{35} + \dfrac{4 \cdot 7}{35} = \dfrac{20 + 28}{35} = \dfrac{48}{35} = 1\dfrac{13}{35}$
**м)** $\dfrac{7}{12} + \dfrac{13}{21}$
* Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(12, 21) = 84$.
* Дополнительный множитель для первой дроби: $84 : 12 = 7$.
* Дополнительный множитель для второй дроби: $84 : 21 = 4$.
* $\dfrac{7 \cdot 7}{84} + \dfrac{13 \cdot 4}{84} = \dfrac{49 + 52}{84} = \dfrac{101}{84} = 1\dfrac{17}{84}$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
