Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.163

### Ответ Чтобы отметить точки на координатной прямой с помощью циркуля (или линейки): * **а) $\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n}$** — от точки $M\left(\dfrac{1}{m}\right)$ отложите **вправо** отрезок, равный по длине отрезку $ON$ (длиной $\dfrac{1}{n}$). * **б) $\dfrac{1}{k} - \dfrac{1}{m}$** — от точки $K\left(\dfrac{1}{k}\right)$ отложите **влево** отрезок, равный по длине отрезку $OM$ (длиной $\dfrac{1}{m}$). * **в) $\dfrac{1}{k} - \dfrac{1}{n}$** — от точки $K\left(\dfrac{1}{k}\right)$ отложите **влево** отрезок, равный по длине отрезку $ON$ (длиной $\dfrac{1}{n}$). * **г) $\dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{k}$** — от точки $K\left(\dfrac{1}{k}\right)$ отложите **вправо** отрезок, равный по длине отрезку $ON$ (длиной $\dfrac{1}{n}$). --- ### Объяснение Длина отрезка от начала отсчёта (точки $O(0)$) до любой точки на координатной прямой равна координате этой точки: * длина отрезка $ON = \dfrac{1}{n}$; * длина отрезка $OM = \dfrac{1}{m}$; * длина отрезка $OK = \dfrac{1}{k}$. **Правила построения на координатной прямой:** 1. **Сложение ($a + b$):** к точке с координатой $a$ нужно прибавить расстояние $b$. Геометрически это означает, что от точки $a$ нужно **отложить вправо** (в положительном направлении) отрезок длины $b$. 2. **Вычитание ($a - b$):** из точки с координатой $a$ нужно вычесть расстояние $b$. Геометрически это означает, что от точки $a$ нужно **отложить влево** (в отрицательном направлении) отрезок длины $b$. #### Пошаговые действия для каждого пункта: * **а)** Для построения $\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n}$: Измерьте циркулем отрезок $ON$ (он равен $\dfrac{1}{n}$) и отложите его от точки $M\left(\dfrac{1}{m}\right)$ в правую сторону. * **б)** Для построения $\dfrac{1}{k} - \dfrac{1}{m}$: Измерьте циркулем отрезок $OM$ (он равен $\dfrac{1}{m}$) и отложите его от точки $K\left(\dfrac{1}{k}\right)$ в левую сторону. * **в)** Для построения $\dfrac{1}{k} - \dfrac{1}{n}$: Измерьте циркулем отрезок $ON$ (он равен $\dfrac{1}{n}$) и отложите его от точки $K\left(\dfrac{1}{k}\right)$ в левую сторону. * **г)** Для построения $\dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{k}$: Так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($\dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{k} + \dfrac{1}{n}$), удобнее всего измерить отрезок $ON$ и отложить его от точки $K\left(\dfrac{1}{k}\right)$ в правую сторону.