Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.166

### **Ответ:** а) $\dfrac{12}{35}$ б) $\dfrac{7}{12}$ в) $1\dfrac{8}{25}$ г) $\dfrac{7}{12}$ --- ### **Решение:** Чтобы сложить или вычесть десятичную и обыкновенную дроби, сначала запишем десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби, затем приведём дроби к общему знаменателю и выполним действие. **а) $0{,}2 + \dfrac{1}{7}$** 1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную и сократим её: $$0{,}2 = \dfrac{2}{10} = \dfrac{1}{5}$$ 2. Приведём дроби к общему знаменателю $35$ (дополнительный множитель для первой дроби — $7$, для второй — $5$): $$\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \dfrac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \dfrac{7}{35} + \dfrac{5}{35} = \dfrac{12}{35}$$ --- **б) $\dfrac{5}{6} - 0{,}25$** 1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную и сократим её на $25$: $$0{,}25 = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}$$ 2. Приведём дроби к общему знаменателю $12$ (дополнительный множитель для первой дроби — $2$, для второй — $3$): $$\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{5 \cdot 2}{12} - \dfrac{1 \cdot 3}{12} = \dfrac{10}{12} - \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12}$$ --- **в) $\dfrac{23}{25} + 0{,}4$** 1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную и сократим её на $2$: $$0{,}4 = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$$ 2. Приведём дроби к общему знаменателю $25$ (дополнительный множитель для второй дроби — $5$): $$\dfrac{23}{25} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{23}{25} + \dfrac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \dfrac{23}{25} + \dfrac{10}{25} = \dfrac{33}{25}$$ 3. Выделим целую часть из неправильной дроби: $$\dfrac{33}{25} = 1\dfrac{8}{25}$$ --- **г) $0{,}75 - \dfrac{7}{42}$** 1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную и сократим её на $25$: $$0{,}75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4}$$ 2. Сократим обыкновенную дробь $\dfrac{7}{42}$ на $7$: $$\dfrac{7}{42} = \dfrac{1}{6}$$ 3. Приведём дроби к общему знаменателю $12$ (дополнительный множитель для первой дроби — $3$, для второй — $2$): $$\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3 \cdot 3}{12} - \dfrac{1 \cdot 2}{12} = \dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12} = \dfrac{7}{12}$$