Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.200

### Ответ а) **$0,66$** (или $\dfrac{33}{50}$) б) **$\dfrac{26}{45}$** --- ### Подробное объяснение решения #### **а) $\dfrac{113}{125} + 0,58 - \dfrac{103}{125}$** 1. **Сгруппируем обыкновенные дроби**, так как у них одинаковый знаменатель: $$\left(\frac{113}{125} - \frac{103}{125}\right) + 0,58 = \frac{113 - 103}{125} + 0,58 = \frac{10}{125} + 0,58$$ 2. **Сократим полученную дробь и переведём её в десятичную:** * Сократим числитель и знаменатель на $5$: $$\frac{10 : 5}{125 : 5} = \frac{2}{25}$$ * Домножим числитель и знаменатель на $4$, чтобы получить в знаменателе $100$: $$\frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{8}{100} = 0,08$$ 3. **Сложим десятичные дроби:** $$0,08 + 0,58 = 0,66$$ --- #### **б) $\dfrac{7}{9} + 0,4 - 0,6$** 1. **Переведём десятичные дроби в обыкновенные и сократим их:** * $0,4 = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$ * $0,6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$ 2. **Выполним первое действие (сложение):** Приведём дроби $\dfrac{7}{9}$ и $\dfrac{2}{5}$ к общему знаменателю $45$: $$\frac{7}{9} + \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{35}{45} + \frac{18}{45} = \frac{35 + 18}{45} = \frac{53}{45}$$ 3. **Выполним второе действие (вычитание):** Приведём дробь $\dfrac{3}{5}$ к знаменателю $45$ и вычтем: $$\frac{53}{45} - \frac{3}{5} = \frac{53}{45} - \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{53}{45} - \frac{27}{45} = \frac{53 - 27}{45} = \frac{26}{45}$$