Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.205

### Ответ а) $7\dfrac{1}{2}$ б) $8\dfrac{7}{36}$ в) $9\dfrac{7}{24}$ г) $6\dfrac{65}{88}$ д) $11\dfrac{5}{11}$ е) $7\dfrac{2}{3}$ ж) $10\dfrac{2}{7}$ з) $4\dfrac{8}{35}$ --- ### Объяснение и пошаговое решение Чтобы сложить смешанные числа, нужно: 1. Привести дробные части к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). 2. Сложить отдельно целые части и отдельно дробные части. 3. Если дробная часть получилась неправильной, выделить из неё целую часть и прибавить к целой части суммы. 4. Если возможно, сократить полученную дробь. --- **а)** $4\dfrac{2}{9} + 3\dfrac{5}{18}$ * Наименьший общий знаменатель для $9$ и $18$ равен $18$. Дополнительный множитель для первой дроби: $18 : 9 = 2$. * $4\dfrac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + 3\dfrac{5}{18} = 4\dfrac{4}{18} + 3\dfrac{5}{18} = (4 + 3) + \left(\dfrac{4 + 5}{18}\right) = 7\dfrac{9}{18}$ * Сокращаем дробь $\dfrac{9}{18}$ на $9$: $$7\dfrac{9}{18} = 7\dfrac{1}{2}$$ --- **б)** $3\dfrac{5}{12} + 4\dfrac{7}{9}$ * Наименьший общий знаменатель для $12$ и $9$ равен $36$. Дополнительные множители: для первой дроби — $3$, для второй — $4$. * $3\dfrac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + 4\dfrac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 3\dfrac{15}{36} + 4\dfrac{28}{36} = 7\dfrac{43}{36}$ * Дробная часть неправильная, выделим целую часть: $\dfrac{43}{36} = 1\dfrac{7}{36}$. $$7 + 1\dfrac{7}{36} = 8\dfrac{7}{36}$$ --- **в)** $7\dfrac{11}{12} + 1\dfrac{3}{8}$ * Наименьший общий знаменатель для $12$ и $8$ равен $24$. Дополнительные множители: для первой дроби — $2$, для второй — $3$. * $7\dfrac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} + 1\dfrac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 7\dfrac{22}{24} + 1\dfrac{9}{24} = 8\dfrac{31}{24}$ * Выделим целую часть: $\dfrac{31}{24} = 1\dfrac{7}{24}$. $$8 + 1\dfrac{7}{24} = 9\dfrac{7}{24}$$ --- **г)** $4\dfrac{3}{8} + 2\dfrac{4}{11}$ * Наименьший общий знаменатель для $8$ и $11$ равен $88$. Дополнительные множители: для первой дроби — $11$, для второй — $8$. * $4\dfrac{3 \cdot 11}{8 \cdot 11} + 2\dfrac{4 \cdot 8}{11 \cdot 8} = 4\dfrac{33}{88} + 2\dfrac{32}{88} = 6\dfrac{65}{88}$ --- **д)** $6\dfrac{5}{11} + 5$ * Складываем целые числа: $$(6 + 5) + \dfrac{5}{11} = 11\dfrac{5}{11}$$ --- **е)** $7\dfrac{3}{7} + \dfrac{5}{21}$ * Общий знаменатель равен $21$. Дополнительный множитель для первой дроби: $21 : 7 = 3$. * $7\dfrac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \dfrac{5}{21} = 7\dfrac{9}{21} + \dfrac{5}{21} = 7\dfrac{14}{21}$ * Сокращаем дробь $\dfrac{14}{21}$ на $7$: $$7\dfrac{14}{21} = 7\dfrac{2}{3}$$ --- **ж)** $6 + 4\dfrac{2}{7}$ * Складываем целые числа: $$(6 + 4) + \dfrac{2}{7} = 10\dfrac{2}{7}$$ --- **з)** $\dfrac{3}{7} + 3\dfrac{4}{5}$ * Общий знаменатель для $7$ и $5$ равен $35$. Дополнительные множители: для первой дроби — $5$, для второй — $7$. * $\dfrac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} + 3\dfrac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \dfrac{15}{35} + 3\dfrac{28}{35} = 3\dfrac{43}{35}$ * Выделим целую часть: $\dfrac{43}{35} = 1\dfrac{8}{35}$. $$3 + 1\dfrac{8}{35} = 4\dfrac{8}{35}$$