Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.207

### **Ответ:** а) $5\dfrac{19}{60}$ б) $4\dfrac{13}{36}$ в) $6\dfrac{1}{2}$ г) $3\dfrac{1}{21}$ д) $\dfrac{10}{33}$ е) $4\dfrac{7}{36}$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел и обыкновенных дробей с разными знаменателями, нужно: 1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробных частей. 2. Привести дробные части к общему знаменателю (умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель). 3. Вычесть отдельно целые части и отдельно дробные части. 4. Если полученная дробь сократима, сократить её. --- **а)** $5\dfrac{7}{15} - \dfrac{3}{20}$ * Наименьший общий знаменатель чисел $15$ и $20$ равен $60$ (дополнительные множители: $60 : 15 = 4$ и $60 : 20 = 3$). $$5\dfrac{7}{15} - \dfrac{3}{20} = 5\dfrac{7 \cdot 4}{60} - \dfrac{3 \cdot 3}{60} = 5\dfrac{28}{60} - \dfrac{9}{60} = 5\dfrac{28 - 9}{60} = 5\dfrac{19}{60}$$ --- **б)** $4\dfrac{7}{12} - \dfrac{2}{9}$ * Наименьший общий знаменатель чисел $12$ и $9$ равен $36$ (дополнительные множители: $36 : 12 = 3$ и $36 : 9 = 4$). $$4\dfrac{7}{12} - \dfrac{2}{9} = 4\dfrac{7 \cdot 3}{36} - \dfrac{2 \cdot 4}{36} = 4\dfrac{21}{36} - \dfrac{8}{36} = 4\dfrac{21 - 8}{36} = 4\dfrac{13}{36}$$ --- **в)** $6\dfrac{5}{7} - \dfrac{3}{14}$ * Наименьший общий знаменатель чисел $7$ и $14$ равен $14$ (дополнительный множитель для первой дроби: $14 : 7 = 2$). $$6\dfrac{5}{7} - \dfrac{3}{14} = 6\dfrac{5 \cdot 2}{14} - \dfrac{3}{14} = 6\dfrac{10}{14} - \dfrac{3}{14} = 6\dfrac{7}{14}$$ * Сократим дробную часть на $7$: $$6\dfrac{7}{14} = 6\dfrac{1}{2}$$ --- **г)** $7\dfrac{5}{7} - 4\dfrac{2}{3}$ * Наименьший общий знаменатель чисел $7$ и $3$ равен $21$ (дополнительные множители: $21 : 7 = 3$ и $21 : 3 = 7$). $$7\dfrac{5}{7} - 4\dfrac{2}{3} = 7\dfrac{5 \cdot 3}{21} - 4\dfrac{2 \cdot 7}{21} = 7\dfrac{15}{21} - 4\dfrac{14}{21} = (7 - 4) + \dfrac{15 - 14}{21} = 3\dfrac{1}{21}$$ --- **д)** $3\dfrac{2}{3} - 3\dfrac{4}{11}$ * Наименьший общий знаменатель чисел $3$ и $11$ равен $33$ (дополнительные множители: $33 : 3 = 11$ и $33 : 11 = 3$). $$3\dfrac{2}{3} - 3\dfrac{4}{11} = 3\dfrac{2 \cdot 11}{33} - 3\dfrac{4 \cdot 3}{33} = 3\dfrac{22}{33} - 3\dfrac{12}{33} = (3 - 3) + \dfrac{22 - 12}{33} = \dfrac{10}{33}$$ --- **е)** $7\dfrac{5}{12} - 3\dfrac{2}{9}$ * Наименьший общий знаменатель чисел $12$ и $9$ равен $36$ (дополнительные множители: $36 : 12 = 3$ и $36 : 9 = 4$). $$7\dfrac{5}{12} - 3\dfrac{2}{9} = 7\dfrac{5 \cdot 3}{36} - 3\dfrac{2 \cdot 4}{36} = 7\dfrac{15}{36} - 3\dfrac{8}{36} = (7 - 3) + \dfrac{15 - 8}{36} = 4\dfrac{7}{36}$$