Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.209

### **Ответ:** а) $15\dfrac{17}{18}$ б) $2\dfrac{5}{6}$ в) $2\dfrac{19}{150}$ г) $\dfrac{1}{16}$ --- ### **Решение и объяснение:** #### **а) $16 - \left(1 - \dfrac{17}{18}\right)$** 1. Выполним вычитание в скобках. Представим единицу как дробь со знаменателем $18$: $$1 - \dfrac{17}{18} = \dfrac{18}{18} - \dfrac{17}{18} = \dfrac{1}{18}$$ 2. Вычтем полученную дробь из $16$. Для этого займём единицу у целой части: $$16 - \dfrac{1}{18} = 15 + 1 - \dfrac{1}{18} = 15 + \dfrac{18}{18} - \dfrac{1}{18} = 15\dfrac{17}{18}$$ --- #### **б) $3 - \left(\dfrac{11}{14} - \dfrac{13}{21}\right)$** 1. Выполним вычитание в скобках. Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $14$ и $21$: $$\text{НОК}(14, 21) = 42$$ Дополнительный множитель для первой дроби: $42 : 14 = 3$, для второй: $42 : 21 = 2$. $$\dfrac{11}{14} - \dfrac{13}{21} = \dfrac{11 \cdot 3}{42} - \dfrac{13 \cdot 2}{42} = \dfrac{33}{42} - \dfrac{26}{42} = \dfrac{7}{42}$$ Сократим полученную дробь на $7$: $$\dfrac{7}{42} = \dfrac{1}{6}$$ 2. Вычтем результат из $3$: $$3 - \dfrac{1}{6} = 2\dfrac{6}{6} - \dfrac{1}{6} = 2\dfrac{5}{6}$$ --- #### **в) $7\dfrac{14}{25} - \left(3\dfrac{8}{15} + 1\dfrac{9}{10}\right)$** 1. Сложим дроби в скобках. Общий знаменатель для $15$ и $10$ равен $30$. Дополнительные множители: $30 : 15 = 2$ и $30 : 10 = 3$. $$3\dfrac{8}{15} + 1\dfrac{9}{10} = 3\dfrac{8 \cdot 2}{30} + 1\dfrac{9 \cdot 3}{30} = 3\dfrac{16}{30} + 1\dfrac{27}{30} = 4\dfrac{43}{30} = 5\dfrac{13}{30}$$ 2. Выполним вычитание. Общий знаменатель для $25$ и $30$ равен $150$. Дополнительные множители: $150 : 25 = 6$ и $150 : 30 = 5$. $$7\dfrac{14}{25} - 5\dfrac{13}{30} = 7\dfrac{14 \cdot 6}{150} - 5\dfrac{13 \cdot 5}{150} = 7\dfrac{84}{150} - 5\dfrac{65}{150} = 2\dfrac{19}{150}$$ --- #### **г) $6\dfrac{3}{16} - \left(2\dfrac{5}{24} + 3\dfrac{11}{12}\right)$** 1. Сложим дроби в скобках. Общий знаменатель для $24$ и $12$ равен $24$. $$2\dfrac{5}{24} + 3\dfrac{11}{12} = 2\dfrac{5}{24} + 3\dfrac{22}{24} = 5\dfrac{27}{24} = 6\dfrac{3}{24} = 6\dfrac{1}{8}$$ 2. Выполним вычитание. Приведём дробную часть к знаменателю $16$: $$6\dfrac{3}{16} - 6\dfrac{1}{8} = 6\dfrac{3}{16} - 6\dfrac{2}{16} = \dfrac{1}{16}$$