Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.211

### **Ответ:** а) $6,15$ б) $0,98$ в) $\dfrac{11}{30}$ г) $3\dfrac{59}{60}$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** При вычислениях с обыкновенными и десятичными дробями удобнее приводить их к одному виду: * если обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби (в её знаменателе нет простых множителей, кроме $2$ и $5$), переводим в десятичную; * если обыкновенную дробь нельзя перевести в конечную десятичную дробь, то десятичную переводим в обыкновенную. --- #### **а) $2\dfrac{3}{4} + 3,4$** 1. Переведём обыкновенную дробь $2\dfrac{3}{4}$ в десятичную: $$2\dfrac{3}{4} = 2 + \dfrac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = 2 + \dfrac{75}{100} = 2,75$$ 2. Выполним сложение: $$2,75 + 3,4 = 6,15$$ --- #### **б) $4\dfrac{7}{25} - 3,3$** 1. Переведём обыкновенную дробь $4\dfrac{7}{25}$ в десятичную: $$4\dfrac{7}{25} = 4 + \dfrac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 4 + \dfrac{28}{100} = 4,28$$ 2. Выполним вычитание: $$4,28 - 3,3 = 0,98$$ --- #### **в) $7,2 - 6\dfrac{5}{6}$** Так как дробь $\dfrac{5}{6}$ нельзя перевести в конечную десятичную (в знаменателе есть множитель $3$), переведём десятичную дробь $7,2$ в обыкновенную: 1. Запишем $7,2$ в виде смешанного числа и сократим: $$7,2 = 7\dfrac{2}{10} = 7\dfrac{1}{5}$$ 2. Приведём дроби к общему знаменателю $30$ (дополнительный множитель для первой дроби — $6$, для второй — $5$): $$7\dfrac{1}{5} = 7\dfrac{6}{30}$$ $$6\dfrac{5}{6} = 6\dfrac{25}{30}$$ 3. Выполним вычитание (займём единицу у целой части уменьшаемого): $$7\dfrac{6}{30} - 6\dfrac{25}{30} = 6\dfrac{36}{30} - 6\dfrac{25}{30} = \dfrac{11}{30}$$ --- #### **г) $5\dfrac{7}{12} - 1,6$** Так как дробь $\dfrac{7}{12}$ нельзя перевести в конечную десятичную (знаменатель делится на $3$), переведём $1,6$ в обыкновенную дробь: 1. Запишем $1,6$ в виде смешанного числа и сократим: $$1,6 = 1\dfrac{6}{10} = 1\dfrac{3}{5}$$ 2. Приведём дроби к общему знаменателю $60$ (дополнительный множитель для первой дроби — $5$, для второй — $12$): $$5\dfrac{7}{12} = 5\dfrac{35}{60}$$ $$1\dfrac{3}{5} = 1\dfrac{36}{60}$$ 3. Выполним вычитание: $$5\dfrac{35}{60} - 1\dfrac{36}{60} = 4\dfrac{95}{60} - 1\dfrac{36}{60} = 3\dfrac{59}{60}$$