Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
а) $5\dfrac{11}{20}$ (или $5{,}55$)
б) $\dfrac{7}{72}$
в) $6\dfrac{17}{24}$
г) $2\dfrac{1}{28}$
---
### Подробное решение
#### **а) $\left(12\dfrac{1}{3} - 11\dfrac{1}{4}\right) + \left(14 - 9\dfrac{8}{15}\right)$**
1. Выполним вычитание в первых скобках (наименьший общий знаменатель для $3$ и $4$ равен $12$):
$$12\dfrac{1}{3} - 11\dfrac{1}{4} = 12\dfrac{4}{12} - 11\dfrac{3}{12} = 1\dfrac{1}{12}$$
2. Выполним вычитание во вторых скобках:
$$14 - 9\dfrac{8}{15} = 13\dfrac{15}{15} - 9\dfrac{8}{15} = 4\dfrac{7}{15}$$
3. Сложим полученные результаты (наименьший общий знаменатель для $12$ и $15$ равен $60$):
$$1\dfrac{1}{12} + 4\dfrac{7}{15} = 1\dfrac{5}{60} + 4\dfrac{28}{60} = 5\dfrac{33}{60} = 5\dfrac{11}{20}$$
---
#### **б) $\left(15 - 12\dfrac{5}{8}\right) - \left(13\dfrac{1}{2} - 11\dfrac{2}{9}\right)$**
1. Выполним вычитание в первых скобках:
$$15 - 12\dfrac{5}{8} = 14\dfrac{8}{8} - 12\dfrac{5}{8} = 2\dfrac{3}{8}$$
2. Выполним вычитание во вторых скобках (наименьший общий знаменатель для $2$ и $9$ равен $18$):
$$13\dfrac{1}{2} - 11\dfrac{2}{9} = 13\dfrac{9}{18} - 11\dfrac{4}{18} = 2\dfrac{5}{18}$$
3. Найдем разность полученных значений (наименьший общий знаменатель для $8$ и $18$ равен $72$):
$$2\dfrac{3}{8} - 2\dfrac{5}{18} = 2\dfrac{27}{72} - 2\dfrac{20}{72} = \dfrac{7}{72}$$
---
#### **в) $\left(14\dfrac{2}{3} - 5\dfrac{5}{9}\right) - \left(3\dfrac{7}{8} + 4\dfrac{5}{6}\right) + \left(10\dfrac{3}{4} - 4\dfrac{4}{9}\right)$**
1. Вычислим значение в первых скобках:
$$14\dfrac{2}{3} - 5\dfrac{5}{9} = 14\dfrac{6}{9} - 5\dfrac{5}{9} = 9\dfrac{1}{9}$$
2. Вычислим значение во вторых скобках (НОК($8, 6$) = $24$):
$$3\dfrac{7}{8} + 4\dfrac{5}{6} = 3\dfrac{21}{24} + 4\dfrac{20}{24} = 7\dfrac{41}{24} = 8\dfrac{17}{24}$$
3. Вычислим значение в третьих скобках (НОК($4, 9$) = $36$):
$$10\dfrac{3}{4} - 4\dfrac{4}{9} = 10\dfrac{27}{36} - 4\dfrac{16}{36} = 6\dfrac{11}{36}$$
4. Сложим результаты первой и третьей скобок (НОК($9, 36$) = $36$):
$$9\dfrac{1}{9} + 6\dfrac{11}{36} = 9\dfrac{4}{36} + 6\dfrac{11}{36} = 15\dfrac{15}{36} = 15\dfrac{5}{12}$$
5. Вычтем результат второй скобки (НОК($12, 24$) = $24$):
$$15\dfrac{5}{12} - 8\dfrac{17}{24} = 15\dfrac{10}{24} - 8\dfrac{17}{24} = 14\dfrac{34}{24} - 8\dfrac{17}{24} = 6\dfrac{17}{24}$$
---
#### **г) $\left(14\dfrac{5}{7} - 14\right) + \left(30 - 29\dfrac{5}{7}\right) + \left(3\dfrac{1}{7} - 2\dfrac{3}{28}\right)$**
1. Найдем результат в первых скобках:
$$14\dfrac{5}{7} - 14 = \dfrac{5}{7}$$
2. Найдем результат во вторых скобках:
$$30 - 29\dfrac{5}{7} = 29\dfrac{7}{7} - 29\dfrac{5}{7} = \dfrac{2}{7}$$
3. Сложим результаты первых двух скобок:
$$\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{7}{7} = 1$$
4. Найдем результат в третьих скобках (общий знаменатель $28$):
$$3\dfrac{1}{7} - 2\dfrac{3}{28} = 3\dfrac{4}{28} - 2\dfrac{3}{28} = 1\dfrac{1}{28}$$
5. Сложим все части:
$$1 + 1\dfrac{1}{28} = 2\dfrac{1}{28}$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
ИИ-решебник / §2 / упражнение / 2.210
