Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.208

**Ответ:** а) $\dfrac{1}{12}$ б) $6\dfrac{22}{45}$ в) $1\dfrac{13}{24}$ г) $7\dfrac{8}{9}$ д) $1\dfrac{62}{99}$ е) $\dfrac{27}{50}$ ж) $\dfrac{3}{4}$ з) $2\dfrac{25}{36}$ --- ### **Пошаговое решение:** Чтобы вычесть дроби или смешанные числа с разными знаменателями, нужно: 1. Найти наименьший общий знаменатель (НОК знаменателей). 2. Найти дополнительные множители и привести дроби к общему знаменателю. 3. Выполнить вычитание (если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, «занимаем» единицу у целой части). 4. Сократить полученную дробь, если это возможно. --- **а)** $\dfrac{14}{15} - \dfrac{17}{20}$ * Общий знаменатель: $\text{НОК}(15, 20) = 60$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $4$, для второй — $3$. $$\dfrac{14 \cdot 4}{60} - \dfrac{17 \cdot 3}{60} = \dfrac{56}{60} - \dfrac{51}{60} = \dfrac{5}{60} = \dfrac{1}{12}$$ --- **б)** $7\dfrac{4}{15} - \dfrac{7}{9}$ * Общий знаменатель: $\text{НОК}(15, 9) = 45$. * Дополнительные множители: $3$ и $5$. $$7\dfrac{12}{45} - \dfrac{35}{45} = 6\dfrac{57}{45} - \dfrac{35}{45} = 6\dfrac{22}{45}$$ --- **в)** $2\dfrac{5}{12} - \dfrac{7}{8}$ * Общий знаменатель: $\text{НОК}(12, 8) = 24$. * Дополнительные множители: $2$ и $3$. $$2\dfrac{10}{24} - \dfrac{21}{24} = 1\dfrac{34}{24} - \dfrac{21}{24} = 1\dfrac{13}{24}$$ --- **г)** $11\dfrac{1}{2} - 3\dfrac{11}{18}$ * Общий знаменатель: $\text{НОК}(2, 18) = 18$. * Дополнительный множитель для первой дроби — $9$. $$11\dfrac{9}{18} - 3\dfrac{11}{18} = 10\dfrac{27}{18} - 3\dfrac{11}{18} = 7\dfrac{16}{18} = 7\dfrac{8}{9}$$ --- **д)** $9\dfrac{2}{11} - 7\dfrac{5}{9}$ * Общий знаменатель: $\text{НОК}(11, 9) = 99$. * Дополнительные множители: $9$ и $11$. $$9\dfrac{18}{99} - 7\dfrac{55}{99} = 8\dfrac{117}{99} - 7\dfrac{55}{99} = 1\dfrac{62}{99}$$ --- **е)** $2\dfrac{6}{25} - 1\dfrac{7}{10}$ * Общий знаменатель: $\text{НОК}(25, 10) = 50$. * Дополнительные множители: $2$ и $5$. $$2\dfrac{12}{50} - 1\dfrac{35}{50} = 1\dfrac{62}{50} - 1\dfrac{35}{50} = \dfrac{27}{50}$$ --- **ж)** $3\dfrac{1}{2} - 2\dfrac{3}{4}$ * Общий знаменатель: $\text{НОК}(2, 4) = 4$. * Дополнительный множитель для первой дроби — $2$. $$3\dfrac{2}{4} - 2\dfrac{3}{4} = 2\dfrac{6}{4} - 2\dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}$$ --- **з)** $12\dfrac{5}{12} - 9\dfrac{13}{18}$ * Общий знаменатель: $\text{НОК}(12, 18) = 36$. * Дополнительные множители: $3$ и $2$. $$12\dfrac{15}{36} - 9\dfrac{26}{36} = 11\dfrac{51}{36} - 9\dfrac{26}{36} = 2\dfrac{25}{36}$$