Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.21

**Ответ:** а) **Да**; б) **Нет**; в) **Да**; г) **Да**; д) **Нет**. --- ### Объяснение: Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений (длины, ширины и высоты): $$V = a \cdot b \cdot c$$ По условию одно измерение равно $20\text{ см}$, а два других ($b$ и $c$) — любые натуральные числа. Тогда объём можно записать в виде: $$V = 20 \cdot b \cdot c$$ **Основное правило делимости:** если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и всё произведение делится на это число (кратно ему). Так как $b$ и $c$ — произвольные числа (они могут быть равны $1$), кратность объёма гарантируется только в том случае, если само число $20$ делится на заданное число: * **а) на 2:** число $20$ делится на $2$ ($20 = 2 \cdot 10$). Значит, объём **всегда** будет кратен 2. * **б) на 3:** число $20$ не делится на $3$. Например, если $b = 1$ и $c = 1$, то $V = 20\text{ см}^3$, а $20$ не делится на $3$. Значит, объём **не всегда** кратен 3. * **в) на 4:** число $20$ делится на $4$ ($20 = 4 \cdot 5$). Значит, объём **всегда** будет кратен 4. * **г) на 5:** число $20$ делится на $5$ ($20 = 5 \cdot 4$). Значит, объём **всегда** будет кратен 5. * **д) на 6:** число $20$ не делится нацело на $6$. Если $b = 1$ и $c = 1$, то $V = 20\text{ см}^3$, а $20$ не делится на $6$. Значит, объём **не всегда** кратен 6.