Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.23

**Ответ:** Подходят следующие числа: **810000, 610002, 410004, 210006, 910008**. *(В качестве ответа можно записать любое из них или все варианты).* --- ### **Объяснение:** 1. **Анализ признаков делимости:** * Если число делится на $9$, то оно автоматически делится и на $3$ (так как $9$ делится на $3$). * Если число делится одновременно на $2$ и на $9$, оно автоматически делится и на $6$ (так как $6 = 2 \cdot 3$). * Таким образом, достаточно обеспечить делимость числа на **2** и на **9**. 2. **Обозначим цифры:** Пусть слева приписана цифра $a$ (причём $a \neq 0$), а справа — цифра $b$. Получается шестизначное число вида $\overline{a1000b}$. 3. **Применение признаков:** * **Признак делимости на 2:** последняя цифра $b$ должна быть чётной: $b \in \{0, 2, 4, 6, 8\}$. * **Признак делимости на 9:** сумма цифр числа должна делиться на 9. Сумма цифр равна: $a + 1 + 0 + 0 + 0 + b = a + b + 1$. Так как $a$ — цифра от 1 до 9, а $b$ — чётная цифра от 0 до 8, сумма $(a + b + 1)$ может быть равна либо **9**, либо **18**. 4. **Перебор вариантов:** * **Случай 1:** $a + b + 1 = 9$, то есть $a + b = 8$. * Если $b = 0$, то $a = 8 \rightarrow$ число **810000** * Если $b = 2$, то $a = 6 \rightarrow$ число **610002** * Если $b = 4$, то $a = 4 \rightarrow$ число **410004** * Если $b = 6$, то $a = 2 \rightarrow$ число **210006** * Если $b = 8$, то $a = 0$ — не подходит, так как первая цифра числа не может быть нулём. * **Случай 2:** $a + b + 1 = 18$, то есть $a + b = 17$. * Из чётных цифр подходит только $b = 8$, тогда $a = 9 \rightarrow$ число **910008**.