Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.

**Ответ:** * **а)** $0$, $3$, $6$ или $9$ (получаются числа: $2505$, $2535$, $2565$, $2595$); * **б)** $0$ (получается число: $31740$); * **в)** $5$ (получается число: $1335$). --- ### **Объяснение и решение:** Чтобы число делилось одновременно на **3** и на **5**, оно должно удовлетворять двум признакам делимости: 1. **Признак делимости на 5:** число должно оканчиваться на цифру **0** или **5**. 2. **Признак делимости на 3:** сумма всех цифр числа должна делиться на **3**. --- * **а) $25?5$** * Последняя цифра уже равна $5$, значит, при любой вставленной цифре число будет делиться на $5$. * Найдём сумму известных цифр: $2 + 5 + 5 = 12$. * Чтобы всё число делилось на $3$, сумма $(12 + ?)$ должна делиться на $3$. * Подбираем подходящие цифры: * $12 + \mathbf{0} = 12$ (делится на $3$); * $12 + \mathbf{3} = 15$ (делится на $3$); * $12 + \mathbf{6} = 18$ (делится на $3$); * $12 + \mathbf{9} = 21$ (делится на $3$). * *Подходят цифры:* **$0, 3, 6, 9$**. --- * **б) $3174?$** * Знак вопроса стоит в конце числа. Чтобы число делилось на $5$, на конце может стоять только **$0$** или **$5$**. * Проверим оба варианта по сумме цифр: * Если поставить **$0$**: число $31740$. Сумма цифр: $3 + 1 + 7 + 4 + 0 = 15$. Число $15$ делится на $3$, значит, число $31740$ делится на $3$. **Подходит.** * Если поставить **$5$**: число $31745$. Сумма цифр: $3 + 1 + 7 + 4 + 5 = 20$. Число $20$ не делится на $3$. Не подходит. * *Подходит только цифра:* **$0$**. --- * **в) $133?$** * Чтобы число делилось на $5$, последней цифрой может быть только **$0$** или **$5$**. * Проверим оба варианта по сумме цифр: * Если поставить **$0$**: число $1330$. Сумма цифр: $1 + 3 + 3 + 0 = 7$. Число $7$ не делится на $3$. Не подходит. * Если поставить **$5$**: число $1335$. Сумма цифр: $1 + 3 + 3 + 5 = 12$. Число $12$ делится на $3$, значит, число $1335$ делится на $3$. **Подходит.** * *Подходит только цифра:* **$5$**.