Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.251

**Ответ:** Останется покрасить $\dfrac{5}{24}$ часть дома. --- ### Объяснение: Примем весь объём работы по покраске дома за единицу ($1$). 1. **Найдём производительность каждой бригады за $1$ день:** * Первая бригада выполняет всю работу за $8$ дней, значит, за $1$ день она красит $\dfrac{1}{8}$ часть дома. * Вторая бригада выполняет всю работу за $12$ дней, значит, за $1$ день она красит $\dfrac{1}{12}$ часть дома. 2. **Определим, какую часть дома покрасит каждая бригада за время своей работы:** * Первая бригада работала $3$ дня: $$3 \cdot \frac{1}{8} = \frac{3}{8}\text{ дома.}$$ * Вторая бригада работала $5$ дней: $$5 \cdot \frac{1}{12} = \frac{5}{12}\text{ дома.}$$ 3. **Узнаем, какую часть дома покрасили две бригады вместе:** Сложим полученные дроби, приведя их к наименьшему общему знаменателю ($24$): $$\frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}\text{ дома.}$$ 4. **Вычислим, какая часть дома осталась непокрашенной:** Для этого из всей работы ($1$) вычтем покрашенную часть: $$1 - \frac{19}{24} = \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{5}{24}\text{ дома.}$$