Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.276

### Ответ **а)** $\dfrac{1}{2}$ **б)** $\dfrac{17}{250}$ **в)** $\dfrac{1}{3}$ **г)** $\dfrac{9}{28}$ **д)** $\dfrac{55}{96}$ **е)** $1\dfrac{227}{810}$ --- ### Подробное решение При вычислении выражений со скобками сначала выполняются действия внутри скобок (сложение или вычитание дробей), а затем — умножение полученных результатов. --- #### **а)** $\left(\dfrac{4}{9} + \dfrac{5}{12}\right) \cdot \dfrac{18}{31}$ 1. Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю (НОК$(9, 12) = 36$): $$\dfrac{4}{9} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{4 \cdot 4}{36} + \dfrac{5 \cdot 3}{36} = \dfrac{16 + 15}{36} = \dfrac{31}{36}$$ 2. Выполним умножение дробей и сократим одинаковые множители: $$\dfrac{31}{36} \cdot \dfrac{18}{31} = \dfrac{31 \cdot 18}{36 \cdot 31} = \dfrac{18}{36} = \dfrac{1}{2}$$ --- #### **б)** $\dfrac{6}{25} \cdot \left(\dfrac{11}{15} - \dfrac{9}{20}\right)$ 1. Выполним вычитание в скобках (НОК$(15, 20) = 60$): $$\dfrac{11}{15} - \dfrac{9}{20} = \dfrac{11 \cdot 4}{60} - \dfrac{9 \cdot 3}{60} = \dfrac{44 - 27}{60} = \dfrac{17}{60}$$ 2. Выполним умножение: $$\dfrac{6}{25} \cdot \dfrac{17}{60} = \dfrac{6 \cdot 17}{25 \cdot 60} = \dfrac{1 \cdot 17}{25 \cdot 10} = \dfrac{17}{250}$$ --- #### **в)** $\left(4 - 3\dfrac{7}{15}\right) \cdot \dfrac{5}{8}$ 1. Выполним вычитание в скобках: $$4 - 3\dfrac{7}{15} = 3\dfrac{15}{15} - 3\dfrac{7}{15} = \dfrac{8}{15}$$ 2. Выполним умножение и сократим: $$\dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{5}{8} = \dfrac{8 \cdot 5}{15 \cdot 8} = \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}$$ --- #### **г)** $\left(5 - 4\dfrac{4}{7}\right) \cdot \left(7\dfrac{1}{6} - 6\dfrac{5}{12}\right)$ 1. Действие в первых скобках: $$5 - 4\dfrac{4}{7} = 4\dfrac{7}{7} - 4\dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}$$ 2. Действие во вторых скобках (общий знаменатель — $12$): $$7\dfrac{1}{6} - 6\dfrac{5}{12} = 7\dfrac{2}{12} - 6\dfrac{5}{12} = 6\dfrac{14}{12} - 6\dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{12} = \dfrac{3}{4}$$ 3. Умножим результаты: $$\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \dfrac{9}{28}$$ --- #### **д)** $\left(1\dfrac{1}{24} - \dfrac{5}{12}\right) \cdot \left(4\dfrac{1}{8} - 3\dfrac{5}{24}\right)$ 1. Действие в первых скобках: $$1\dfrac{1}{24} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{25}{24} - \dfrac{10}{24} = \dfrac{15}{24} = \dfrac{5}{8}$$ 2. Действие во вторых скобках (общий знаменатель — $24$): $$4\dfrac{1}{8} - 3\dfrac{5}{24} = 4\dfrac{3}{24} - 3\dfrac{5}{24} = 3\dfrac{27}{24} - 3\dfrac{5}{24} = \dfrac{22}{24} = \dfrac{11}{12}$$ 3. Умножим результаты: $$\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{11}{12} = \dfrac{5 \cdot 11}{8 \cdot 12} = \dfrac{55}{96}$$ --- #### **е)** $\left(12\dfrac{1}{5} - 11\dfrac{1}{15}\right) \cdot \left(5\dfrac{3}{18} - 4\dfrac{1}{27}\right)$ 1. Действие в первых скобках (общий знаменатель — $15$): $$12\dfrac{1}{5} - 11\dfrac{1}{15} = 12\dfrac{3}{15} - 11\dfrac{1}{15} = 1\dfrac{2}{15} = \dfrac{17}{15}$$ 2. Действие во вторых скобках. Сократим дробную часть первого числа: $5\dfrac{3}{18} = 5\dfrac{1}{6}$. Приведем к общему знаменателю $54$ (НОК$(6, 27) = 54$): $$5\dfrac{1}{6} - 4\dfrac{1}{27} = 5\dfrac{9}{54} - 4\dfrac{2}{54} = 1\dfrac{7}{54} = \dfrac{61}{54}$$ 3. Выполним умножение: $$\dfrac{17}{15} \cdot \dfrac{61}{54} = \dfrac{17 \cdot 61}{15 \cdot 54} = \dfrac{1037}{810} = 1\dfrac{227}{810}$$