Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.273

**Ответ:** а) $\dfrac{5}{36}$ б) $\dfrac{1}{25}$ в) $\dfrac{1}{4}$ г) $\dfrac{11}{149}$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** Чтобы найти произведение нескольких обыкновенных дробей: 1. Записываем произведение всех числителей в числитель новой дроби, а произведение всех знаменателей — в знаменатель. 2. Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе перед окончательным перемножением. --- **а)** $\dfrac{7}{9} \cdot \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{5}{21}$ 1. Запишем под одной дробной чертой: $$\dfrac{7 \cdot 3 \cdot 5}{9 \cdot 4 \cdot 21}$$ 2. Сократим $7 \cdot 3 = 21$ в числителе и $21$ в знаменателе на $21$: $$\dfrac{\cancel{21}^1 \cdot 5}{9 \cdot 4 \cdot \cancel{21}_1} = \dfrac{1 \cdot 5}{9 \cdot 4 \cdot 1} = \dfrac{5}{36}$$ --- **б)** $\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{11}{15} \cdot \dfrac{3}{22}$ 1. Запишем под одной дробной чертой: $$\dfrac{2 \cdot 11 \cdot 3}{5 \cdot 15 \cdot 22}$$ 2. Сократим $2 \cdot 11 = 22$ в числителе и $22$ в знаменателе на $22$: $$\dfrac{\cancel{22}^1 \cdot 3}{5 \cdot 15 \cdot \cancel{22}_1} = \dfrac{3}{5 \cdot 15}$$ 3. Сократим $3$ и $15$ на $3$: $$\dfrac{\cancel{3}^1}{5 \cdot \cancel{15}_5} = \dfrac{1}{5 \cdot 5} = \dfrac{1}{25}$$ --- **в)** $\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{7}{20} \cdot \dfrac{25}{28}$ 1. Запишем под одной дробной чертой: $$\dfrac{4 \cdot 7 \cdot 25}{5 \cdot 20 \cdot 28}$$ 2. Сократим $4 \cdot 7 = 28$ в числителе и $28$ в знаменателе на $28$: $$\dfrac{\cancel{28}^1 \cdot 25}{5 \cdot 20 \cdot \cancel{28}_1} = \dfrac{25}{5 \cdot 20}$$ 3. Сократим $25$ и $5$ на $5$ (в числителе останется $5$), затем $5$ и $20$ сократим на $5$ (в знаменателе останется $4$): $$\dfrac{\cancel{25}^5}{\cancel{5}_1 \cdot 20} = \dfrac{\cancel{5}^1}{1 \cdot \cancel{20}_4} = \dfrac{1}{4}$$ --- **г)** $\dfrac{125}{149} \cdot \dfrac{8}{11} \cdot \dfrac{121}{1000}$ 1. Запишем под одной дробной чертой: $$\dfrac{125 \cdot 8 \cdot 121}{149 \cdot 11 \cdot 1000}$$ 2. Заметим, что $125 \cdot 8 = 1000$. Сократим числитель и знаменатель на $1000$: $$\dfrac{\cancel{1000}^1 \cdot 121}{149 \cdot 11 \cdot \cancel{1000}_1} = \dfrac{121}{149 \cdot 11}$$ 3. Сократим $121$ и $11$ на $11$ ($121 = 11 \cdot 11$): $$\dfrac{\cancel{121}^{11}}{149 \cdot \cancel{11}_1} = \dfrac{11}{149}$$