Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.279

**Ответ:** а) $1\dfrac{13}{15}$ б) $8$ в) $2$ г) $5$ д) $4$ е) $2\dfrac{1}{3}$ --- ### Объяснение и пошаговое решение Чтобы умножить смешанные дроби (смешанные числа), нужно: 1. Перевести смешанные дроби в неправильные дроби. 2. Перемножить числители и знаменатели, по возможности сократив дроби перед вычислением. 3. Если получилась неправильная дробь, выделить из неё целую часть. --- **а)** $1\dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{2}{5}$ * Переведём в неправильные дроби: $1\dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \dfrac{4}{3}$ $1\dfrac{2}{5} = \dfrac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \dfrac{7}{5}$ * Выполним умножение: $\dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{7}{5} = \dfrac{4 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \dfrac{28}{15} = 1\dfrac{13}{15}$ --- **б)** $2\dfrac{4}{9} \cdot 3\dfrac{3}{11}$ * Переведём в неправильные дроби: $2\dfrac{4}{9} = \dfrac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \dfrac{22}{9}$ $3\dfrac{3}{11} = \dfrac{3 \cdot 11 + 3}{11} = \dfrac{36}{11}$ * Выполним умножение и сократим $22$ и $11$ на $11$, а $36$ и $9$ на $9$: $\dfrac{22}{9} \cdot \dfrac{36}{11} = \dfrac{\overset{2}{\bcancel{22}} \cdot \overset{4}{\bcancel{36}}}{\underset{1}{\bcancel{9}} \cdot \underset{1}{\bcancel{11}}} = \dfrac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8$ --- **в)** $1\dfrac{1}{8} \cdot 1\dfrac{7}{9}$ * Переведём в неправильные дроби: $1\dfrac{1}{8} = \dfrac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \dfrac{9}{8}$ $1\dfrac{7}{9} = \dfrac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \dfrac{16}{9}$ * Выполним умножение и сократим $9$ и $9$ на $9$, а $16$ и $8$ на $8$: $\dfrac{9}{8} \cdot \dfrac{16}{9} = \dfrac{\overset{1}{\bcancel{9}} \cdot \overset{2}{\bcancel{16}}}{\underset{1}{\bcancel{8}} \cdot \underset{1}{\bcancel{9}}} = \dfrac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2$ --- **г)** $1\dfrac{4}{21} \cdot 4\dfrac{1}{5}$ * Переведём в неправильные дроби: $1\dfrac{4}{21} = \dfrac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \dfrac{25}{21}$ $4\dfrac{1}{5} = \dfrac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \dfrac{21}{5}$ * Выполним умножение и сократим $21$ и $21$ на $21$, а $25$ и $5$ на $5$: $\dfrac{25}{21} \cdot \dfrac{21}{5} = \dfrac{\overset{5}{\bcancel{25}} \cdot \overset{1}{\bcancel{21}}}{\underset{1}{\bcancel{21}} \cdot \underset{1}{\bcancel{5}}} = \dfrac{5 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 5$ --- **д)** $2\dfrac{2}{7} \cdot 1\dfrac{3}{4}$ * Переведём в неправильные дроби: $2\dfrac{2}{7} = \dfrac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \dfrac{16}{7}$ $1\dfrac{3}{4} = \dfrac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \dfrac{7}{4}$ * Выполним умножение и сократим $7$ и $7$ на $7$, а $16$ и $4$ на $4$: $\dfrac{16}{7} \cdot \dfrac{7}{4} = \dfrac{\overset{4}{\bcancel{16}} \cdot \overset{1}{\bcancel{7}}}{\underset{1}{\bcancel{7}} \cdot \underset{1}{\bcancel{4}}} = \dfrac{4 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 4$ --- **е)** $1\dfrac{1}{5} \cdot 1\dfrac{17}{18}$ * Переведём в неправильные дроби: $1\dfrac{1}{5} = \dfrac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \dfrac{6}{5}$ $1\dfrac{17}{18} = \dfrac{1 \cdot 18 + 17}{18} = \dfrac{35}{18}$ * Выполним умножение и сократим $6$ и $18$ на $6$, а $35$ и $5$ на $5$: $\dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{35}{18} = \dfrac{\overset{1}{\bcancel{6}} \cdot \overset{7}{\bcancel{35}}}{\underset{1}{\bcancel{5}} \cdot \underset{3}{\bcancel{18}}} = \dfrac{1 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \dfrac{7}{3} = 2\dfrac{1}{3}$