Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.40

**Ответ:** 1. На 3 и на 4 делятся числа: **3552**, **6576**, **4836**. 2. **Да**, числа, которые делятся на 3 и на 4, обязательно делятся на 12. *Обоснование:* числа 3 и 4 являются взаимно простыми (у них нет общих делителей, кроме 1). Если натуральное число делится на каждое из двух взаимно простых чисел, то оно делится и на их произведение: $3 \cdot 4 = 12$. --- ### **Объяснение и решение:** #### 1. Признаки делимости: * **Признак делимости на 3:** число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. * **Признак делимости на 4:** число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 4. #### 2. Проверка каждого числа: * **3552:** * Сумма цифр: $3 + 5 + 5 + 2 = 15$. Число $15$ делится на $3$, значит, и **$3552$ делится на $3$**. * Две последние цифры образуют число $52$. Так как $52 : 4 = 13$, то **$3552$ делится на $4$**. * *Вывод:* число $3552$ **делится и на 3, и на 4**. * **4712:** * Сумма цифр: $4 + 7 + 1 + 2 = 14$. Число $14$ не делится на $3$, значит, и **$4712$ не делится на $3$**. * Две последние цифры образуют число $12$. Так как $12 : 4 = 3$, то **$4712$ делится на $4$**. * *Вывод:* число $4712$ **не подходит**, так как не делится на 3. * **6576:** * Сумма цифр: $6 + 5 + 7 + 6 = 24$. Число $24$ делится на $3$, значит, и **$6576$ делится на $3$**. * Две последние цифры образуют число $76$. Так как $76 : 4 = 19$, то **$6576$ делится на $4$**. * *Вывод:* число $6576$ **делится и на 3, и на 4**. * **4836:** * Сумма цифр: $4 + 8 + 3 + 6 = 21$. Число $21$ делится на $3$, значит, и **$4836$ делится на $3$**. * Две последние цифры образуют число $36$. Так как $36 : 4 = 9$, то **$4836$ делится на $4$**. * *Вывод:* число $4836$ **делится и на 3, и на 4**. #### 3. Делимость найденных чисел на 12 (проверка делением): * $3552 : 12 = 296$ * $6576 : 12 = 548$ * $4836 : 12 = 403$ Все числа разделились на 12 нацело без остатка.