Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.427

### Ответ **а)** $1\dfrac{1}{4}$ (или $1{,}25$) **б)** $5$ **в)** $\dfrac{13}{20}$ (или $0{,}65$) **г)** $4\dfrac{7}{12}$ **д)** $1$ **е)** $\dfrac{1}{8}$ (или $0{,}125$) --- ### Подробное решение При вычислении выражений с обыкновенными дробями и смешанными числами сначала выполняются действия в скобках, а затем умножение или деление. Для умножения и деления смешанные числа переводят в неправильные дроби. --- #### **а)** $2\dfrac{1}{7} \cdot \left(2\dfrac{1}{4} : 3\dfrac{6}{7}\right)$ 1. **Действие в скобках (деление):** $$2\dfrac{1}{4} : 3\dfrac{6}{7} = \dfrac{9}{4} : \dfrac{27}{7} = \dfrac{9}{4} \cdot \dfrac{7}{27} = \dfrac{1 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \dfrac{7}{12}$$ 2. **Умножение:** $$2\dfrac{1}{7} \cdot \dfrac{7}{12} = \dfrac{15}{7} \cdot \dfrac{7}{12} = \dfrac{15 \cdot 1}{1 \cdot 12} = \dfrac{15}{12} = \dfrac{5}{4} = 1\dfrac{1}{4}$$ --- #### **б)** $\left(1\dfrac{2}{9} + 1\dfrac{5}{9}\right) \cdot 1\dfrac{4}{5}$ 1. **Действие в скобках (сложение):** $$1\dfrac{2}{9} + 1\dfrac{5}{9} = 2\dfrac{7}{9} = \dfrac{25}{9}$$ 2. **Умножение:** $$\dfrac{25}{9} \cdot 1\dfrac{4}{5} = \dfrac{25}{9} \cdot \dfrac{9}{5} = \dfrac{5 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 5$$ --- #### **в)** $\left(7\dfrac{1}{3} - 5\dfrac{1}{6}\right) : 3\dfrac{1}{3}$ 1. **Действие в скобках (вычитание):** Приведём дробные части к общему знаменателю $6$: $$7\dfrac{1}{3} - 5\dfrac{1}{6} = 7\dfrac{2}{6} - 5\dfrac{1}{6} = 2\dfrac{1}{6} = \dfrac{13}{6}$$ 2. **Деление:** $$\dfrac{13}{6} : 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{13}{6} : \dfrac{10}{3} = \dfrac{13}{6} \cdot \dfrac{3}{10} = \dfrac{13 \cdot 1}{2 \cdot 10} = \dfrac{13}{20}$$ --- #### **г)** $\left(2\dfrac{2}{15} - 1\dfrac{2}{5}\right) \cdot 6\dfrac{1}{4}$ 1. **Действие в скобках (вычитание):** Приведём дробные части к общему знаменателю $15$: $$2\dfrac{2}{15} - 1\dfrac{2}{5} = 2\dfrac{2}{15} - 1\dfrac{6}{15} = 1\dfrac{17}{15} - 1\dfrac{6}{15} = \dfrac{11}{15}$$ 2. **Умножение:** $$\dfrac{11}{15} \cdot 6\dfrac{1}{4} = \dfrac{11}{15} \cdot \dfrac{25}{4} = \dfrac{11 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \dfrac{55}{12} = 4\dfrac{7}{12}$$ --- #### **д)** $\left(2\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{5}{6}\right) : 4\dfrac{1}{2}$ 1. **Действие в скобках (сложение):** Приведём к общему знаменателю $6$: $$2\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{5}{6} = 2\dfrac{4}{6} + 1\dfrac{5}{6} = 3\dfrac{9}{6} = 4\dfrac{3}{6} = 4\dfrac{1}{2}$$ 2. **Деление:** $$4\dfrac{1}{2} : 4\dfrac{1}{2} = 1$$ --- #### **е)** $\left(7\dfrac{1}{8} - 6\dfrac{3}{5}\right) : 4\dfrac{1}{5}$ 1. **Действие в скобках (вычитание):** Приведём к общему знаменателю $40$: $$7\dfrac{1}{8} - 6\dfrac{3}{5} = 7\dfrac{5}{40} - 6\dfrac{24}{40} = 6\dfrac{45}{40} - 6\dfrac{24}{40} = \dfrac{21}{40}$$ 2. **Деление:** $$\dfrac{21}{40} : 4\dfrac{1}{5} = \dfrac{21}{40} : \dfrac{21}{5} = \dfrac{21}{40} \cdot \dfrac{5}{21} = \dfrac{1 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \dfrac{1}{8}$$