Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.428

**Ответ:** **а)** $2\dfrac{29}{108}$ **б)** $\dfrac{11}{43}$ --- ### **Решение и объяснение:** #### **а) $\left(4\dfrac{1}{3} + 2\dfrac{3}{15}\right) : \left(4\dfrac{1}{5} - 1\dfrac{8}{25}\right)$** 1. **Выполним сложение в первых скобках:** * Приведём дроби к общему знаменателю $15$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $5$): $$4\dfrac{1}{3} + 2\dfrac{3}{15} = 4\dfrac{5}{15} + 2\dfrac{3}{15} = 6\dfrac{8}{15} = \dfrac{6 \cdot 15 + 8}{15} = \dfrac{98}{15}$$ 2. **Выполним вычитание во вторых скобках:** * Приведём дроби к общему знаменателю $25$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $5$): $$4\dfrac{1}{5} - 1\dfrac{8}{25} = 4\dfrac{5}{25} - 1\dfrac{8}{25}$$ * Так как из $5$ нельзя вычесть $8$, займём единицу у целой части ($4\dfrac{5}{25} = 3\dfrac{30}{25}$): $$3\dfrac{30}{25} - 1\dfrac{8}{25} = 2\dfrac{22}{25} = \dfrac{2 \cdot 25 + 22}{25} = \dfrac{72}{25}$$ 3. **Выполним деление:** * Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю: $$\dfrac{98}{15} : \dfrac{72}{25} = \dfrac{98}{15} \cdot \dfrac{25}{72}$$ * Сократим $98$ и $72$ на $2$, а $25$ и $15$ сократим на $5$: $$\dfrac{98 \cdot 25}{15 \cdot 72} = \dfrac{49 \cdot 5}{3 \cdot 36} = \dfrac{245}{108} = 2\dfrac{29}{108}$$ --- #### **б) $\left(8\dfrac{11}{24} - 7\dfrac{1}{12}\right) : \left(3\dfrac{1}{4} + 2\dfrac{1}{8}\right)$** 1. **Выполним вычитание в первых скобках:** * Приведём дроби к общему знаменателю $24$ (дополнительный множитель для второй дроби равен $2$): $$8\dfrac{11}{24} - 7\dfrac{1}{12} = 8\dfrac{11}{24} - 7\dfrac{2}{24} = 1\dfrac{9}{24}$$ * Сократим дробную часть на $3$: $$1\dfrac{9}{24} = 1\dfrac{3}{8} = \dfrac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \dfrac{11}{8}$$ 2. **Выполним сложение во вторых скобках:** * Приведём дроби к общему знаменателю $8$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $2$): $$3\dfrac{1}{4} + 2\dfrac{1}{8} = 3\dfrac{2}{8} + 2\dfrac{1}{8} = 5\dfrac{3}{8} = \dfrac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \dfrac{43}{8}$$ 3. **Выполним деление:** $$\dfrac{11}{8} : \dfrac{43}{8} = \dfrac{11}{8} \cdot \dfrac{8}{43}$$ * Сократим дробь на $8$: $$\dfrac{11 \cdot 8}{8 \cdot 43} = \dfrac{11}{43}$$