Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.424

**Ответ:** 13 см. --- ### Объяснение решения: 1. **Запишем стороны в виде обыкновенных дробей:** * Длины сторон первого прямоугольника: $8\dfrac{2}{3} = \dfrac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \dfrac{26}{3}\text{ см}$ $1\dfrac{5}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \dfrac{12}{7}\text{ см}$ * Известная сторона второго прямоугольника: $1\dfrac{1}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \dfrac{8}{7}\text{ см}$ 2. **Найдём площадь первого прямоугольника:** Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон ($S = a \cdot b$): $$S = \dfrac{26}{3} \cdot \dfrac{12}{7} = \dfrac{26 \cdot 12}{3 \cdot 7}$$ Сократим $12$ и $3$ на $3$: $$S = \dfrac{26 \cdot 4}{1 \cdot 7} = \dfrac{104}{7}\text{ см}^2$$ 3. **Найдём вторую сторону второго прямоугольника:** Так как площади прямоугольников равны, площадь второго прямоугольника также составляет $\dfrac{104}{7}\text{ см}^2$. Чтобы найти неизвестную сторону, разделим площадь на известную сторону: $$\dfrac{104}{7} : \dfrac{8}{7} = \dfrac{104}{7} \cdot \dfrac{7}{8} = \dfrac{104 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \dfrac{104}{8} = 13\text{ см}$$