Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.442

**Ответ:** * **Наибольшее значение:** $1$ * **Наименьшее значение:** $\dfrac{1}{14}$ --- ### **Объяснение и решение:** Чтобы найти значения выражения $\dfrac{4}{7}x$, подставим каждое из предложенных значений переменной $x$ и выполним умножение дробей: 1. **При $x = 1$:** $$\dfrac{4}{7} \cdot 1 = \dfrac{4}{7}$$ 2. **При $x = \dfrac{1}{8}$:** $$\dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{1}{8} = \dfrac{4 \cdot 1}{7 \cdot 8} = \dfrac{1 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \dfrac{1}{14}$$ 3. **При $x = 1\dfrac{3}{4}$:** Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\dfrac{3}{4} = \dfrac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \dfrac{7}{4}$. $$\dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{7}{4} = \dfrac{4 \cdot 7}{7 \cdot 4} = 1$$ 4. **При $x = \dfrac{3}{8}$:** $$\dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{3}{8} = \dfrac{4 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \dfrac{1 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \dfrac{3}{14}$$ --- ### **Сравнение полученных значений:** Приведём дробь $\dfrac{4}{7}$ к общему знаменателю $14$: $$\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \dfrac{8}{14}$$ Сравним все четыре числа: $$\dfrac{1}{14} < \dfrac{3}{14} < \dfrac{8}{14} < 1$$ * Самое маленькое (наименьшее) значение: **$\dfrac{1}{14}$** (при $x = \dfrac{1}{8}$). * Самое большое (наибольшее) значение: **$1$** (при $x = 1\dfrac{3}{4}$).