Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.443

### Итоговый ответ * **а)** Вычисления **верны**. * **б)** Вычисления **верны**. * **в)** Вычисления **неверны**. * **г)** Вычисления **верны**. --- ### Объяснение решения Все примеры основаны на применении **распределительного свойства умножения** относительно сложения: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$ и вычитания: $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$. Также учитывается, что умножение числа на дробь вида $\frac{1}{n}$ равносильно делению этого числа на $n$ ($a \cdot \frac{1}{n} = a : n$). 1. **Пункт а:** $$15 \cdot 2\frac{1}{5} = 15 \cdot \left(2 + \frac{1}{5}\right) = 15 \cdot 2 + 15 \cdot \frac{1}{5} = 15 \cdot 2 + 15 : 5 = 30 + 3 = 33$$ Смешанное число $2\frac{1}{5}$ разложили на сумму целой и дробной части ($2 + \frac{1}{5}$). Вычисления выполнены верно. 2. **Пункт б:** $$24 \cdot 4\frac{1}{4} = 24 \cdot \left(4 + \frac{1}{4}\right) = 24 \cdot 4 + 24 \cdot \frac{1}{4} = 24 \cdot 4 + 24 : 4 = 96 + 6 = 102$$ Смешанное число $4\frac{1}{4}$ разложили на сумму $4 + \frac{1}{4}$. Вычисления выполнены верно. 3. **Пункт в:** * В условии записано: $36 + 36 : 3 = 36 \cdot \left(1 + \frac{1}{3}\right) = 36 \cdot 1\frac{1}{3} = 48$. * Но в примере требуется умножить на $\frac{2}{3}$, а не на $1\frac{1}{3}$. * **Правильное вычисление:** $$36 \cdot \frac{2}{3} = (36 : 3) \cdot 2 = 12 \cdot 2 = 24$$ *(или через вычитание: $36 \cdot \left(1 - \frac{1}{3}\right) = 36 - 36 : 3 = 36 - 12 = 24$)*. Следовательно, в данном пункте допущена ошибка. 4. **Пункт г:** $$98 \cdot \frac{6}{7} = 98 \cdot \left(1 - \frac{1}{7}\right) = 98 \cdot 1 - 98 \cdot \frac{1}{7} = 98 - 98 : 7 = 98 - 14 = 84$$ Дробь $\frac{6}{7}$ представили в виде разности $1 - \frac{1}{7}$ и применили распределительное свойство. Вычисления выполнены верно.