Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.488

### Ответ **а)** $2\frac{1}{2}$ (или $2,5$) **б)** $4\frac{11}{12}$ **в)** $5\frac{1}{5}$ (или $5,2$) **г)** $1\frac{17}{18}$ --- ### Решение и объяснение При вычислении значений выражений со смешанными дробями: 1. Приводим дробные части к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). 2. Выполняем действия сложения и вычитания последовательно слева направо. 3. При необходимости сокращаем полученную дробь или переводим её в десятичную. --- #### **а) $2\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6} - 1\frac{5}{12}$** 1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел $4$, $6$ и $12$. Это число $12$. * Дополнительный множитель для первой дроби: $12 : 4 = 3$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $12 : 6 = 2$. * Дополнительный множитель для третьей дроби: $12 : 12 = 1$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$2\frac{3 \cdot 3}{12} + 1\frac{1 \cdot 2}{12} - 1\frac{5}{12} = 2\frac{9}{12} + 1\frac{2}{12} - 1\frac{5}{12}$$ 3. Выполним действия: $$2\frac{9}{12} + 1\frac{2}{12} = 3\frac{11}{12}$$ $$3\frac{11}{12} - 1\frac{5}{12} = 2\frac{6}{12} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$ --- #### **б) $5\frac{1}{3} - 2\frac{1}{4} + 1\frac{5}{6}$** 1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел $3$, $4$ и $6$. Это число $12$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $4$, для второй — $3$, для третьей — $2$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$5\frac{4}{12} - 2\frac{3}{12} + 1\frac{10}{12}$$ 3. Выполним действия: $$5\frac{4}{12} - 2\frac{3}{12} = 3\frac{1}{12}$$ $$3\frac{1}{12} + 1\frac{10}{12} = 4\frac{11}{12}$$ --- #### **в) $4\frac{2}{5} + 3\frac{1}{2} - 2\frac{7}{10}$** 1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел $5$, $2$ и $10$. Это число $10$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $2$, для второй — $5$, для третьей — $1$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$4\frac{4}{10} + 3\frac{5}{10} - 2\frac{7}{10}$$ 3. Выполним действия: $$4\frac{4}{10} + 3\frac{5}{10} = 7\frac{9}{10}$$ $$7\frac{9}{10} - 2\frac{7}{10} = 5\frac{2}{10} = 5\frac{1}{5} = 5,2$$ --- #### **г) $6\frac{7}{9} - 3\frac{1}{6} - 1\frac{2}{3}$** 1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел $9$, $6$ и $3$. Это число $18$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $2$, для второй — $3$, для третьей — $6$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$6\frac{14}{18} - 3\frac{3}{18} - 1\frac{12}{18}$$ 3. Выполним действия: $$6\frac{14}{18} - 3\frac{3}{18} = 3\frac{11}{18}$$ Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{11}{18}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{12}{18}$), «занимаем» единицу у целой части: $$3\frac{11}{18} = 2 + 1\frac{11}{18} = 2\frac{29}{18}$$ $$2\frac{29}{18} - 1\frac{12}{18} = 1\frac{17}{18}$$