Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.490

**Ответ:** * Для числа **$17$**: в $\mathbf{\dfrac{1}{289}}$ раза *(обратное число меньше исходного в $289$ раз)*; * Для числа **$34$**: в $\mathbf{\dfrac{1}{1156}}$ раза *(обратное число меньше исходного в $1156$ раз)*; * Для числа **$19$**: в $\mathbf{\dfrac{1}{361}}$ раза *(обратное число меньше исходного в $361$ раз)*; * Для числа **$0,4$**: в $\mathbf{6,25}$ раза *(или в $6\dfrac{1}{4}$ раза)*. --- ### **Объяснение и решение:** Число, обратное числу $a$ ($a \neq 0$), равно $\dfrac{1}{a}$. Чтобы узнать, во сколько раз обратное число больше исходного числа, нужно обратное число разделить на исходное: $$\frac{1}{a} : a = \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} = \frac{1}{a^2}$$ Выполним вычисления для каждого числа: 1. **Для числа $17$:** * Обратное число: $\dfrac{1}{17}$. * Находим отношение: $\dfrac{1}{17} : 17 = \dfrac{1}{17 \cdot 17} = \dfrac{1}{289}$. * *Так как полученное значение меньше $1$, обратное число фактически меньше исходного в $289$ раз.* 2. **Для числа $34$:** * Обратное число: $\dfrac{1}{34}$. * Находим отношение: $\dfrac{1}{34} : 34 = \dfrac{1}{34 \cdot 34} = \dfrac{1}{1156}$. * *Обратное число меньше исходного в $1156$ раз.* 3. **Для числа $19$:** * Обратное число: $\dfrac{1}{19}$. * Находим отношение: $\dfrac{1}{19} : 19 = \dfrac{1}{19 \cdot 19} = \dfrac{1}{361}$. * *Обратное число меньше исходного в $361$ раз.* 4. **Для числа $0,4$:** * Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: $0,4 = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$. * Обратное число равно: $\dfrac{5}{2} = 2,5$. * Находим отношение: $\dfrac{5}{2} : \dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{5}{2} = \dfrac{25}{4} = 6\dfrac{1}{4} = 6,25$. * *Обратное число больше исходного в $6,25$ раза.*