Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.58

### Ответ Наибольшее число, на которое делятся числа каждой пары (наибольший общий делитель): * **а)** $12$ * **б)** $12$ * **в)** $15$ * **г)** $18$ --- ### Объяснение и решение Чтобы найти наибольшее число, на которое делится пара чисел (наибольший общий делитель), выполним три шага: 1. Разложим каждое число на простые множители. 2. Подчеркнем одинаковые (общие) множители в обоих разложениях. 3. Найдем произведение этих общих множителей. --- #### **а) 36 и 48** * Разложим числа на простые множители: $$36 = \underline{2} \cdot \underline{2} \cdot \underline{3} \cdot 3$$ $$48 = \underline{2} \cdot \underline{2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot \underline{3}$$ * Общие множители: $2$, $2$, $3$. * Наибольшее число, на которое делятся $36$ и $48$: $$2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$$ --- #### **б) 84 и 96** * Разложим числа на простые множители: $$84 = \underline{2} \cdot \underline{2} \cdot \underline{3} \cdot 7$$ $$96 = \underline{2} \cdot \underline{2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \underline{3}$$ * Общие множители: $2$, $2$, $3$. * Наибольшее число, на которое делятся $84$ и $96$: $$2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$$ --- #### **в) 45 и 60** * Разложим числа на простые множители: $$45 = \underline{3} \cdot 3 \cdot \underline{5}$$ $$60 = 2 \cdot 2 \cdot \underline{3} \cdot \underline{5}$$ * Общие множители: $3$, $5$. * Наибольшее число, на которое делятся $45$ и $60$: $$3 \cdot 5 = 15$$ --- #### **г) 72 и 90** * Разложим числа на простые множители: $$72 = \underline{2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot \underline{3} \cdot \underline{3}$$ $$90 = \underline{2} \cdot \underline{3} \cdot \underline{3} \cdot 5$$ * Общие множители: $2$, $3$, $3$. * Наибольшее число, на которое делятся $72$ и $90$: $$2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$$