Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.59

**Ответ:** а) $2 \cdot 3 \cdot 3$ (или $18$) б) $5 \cdot 7 \cdot 7$ (или $245$) --- ### Объяснение: Чтобы составить разложение на простые множители **наибольшего общего делителя (НОД)** двух чисел, нужно выписать все их **общие простые множители** (то есть те множители, которые одновременно входят в разложение и первого, и второго числа). **а)** Даны числа: * $m = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ * $n = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ Найдём общие множители: * Множитель $2$ входит в разложение числа $m$ три раза, а в разложение числа $n$ — один раз. Берём его **один раз**: $2$. * Множитель $3$ входит в число $m$ два раза, а в число $n$ — три раза. Берём его **два раза**: $3 \cdot 3$. * Множитель $5$ есть только у числа $n$, поэтому он не является общим. Разложение НОД$(m, n)$ на простые множители: **$2 \cdot 3 \cdot 3$** (НОД $= 18$). --- **б)** Даны числа: * $m = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$ * $n = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$ Найдём общие множители: * Множитель $2$ есть только у $m$, а множитель $3$ — только у $n$ (они не являются общими). * Множитель $5$ входит в число $m$ два раза, а в число $n$ — один раз. Берём его **один раз**: $5$. * Множитель $7$ входит в число $m$ три раза, а в число $n$ — два раза. Берём его **два раза**: $7 \cdot 7$. Разложение НОД$(m, n)$ на простые множители: **$5 \cdot 7 \cdot 7$** (НОД $= 245$).