Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.61

**Ответ:** а) НОД(21, 84) = **21** б) НОД(27, 81) = **27** в) НОД(32, 96) = **32** г) НОД(75, 300) = **75** --- ### **Объяснение и решение:** **Правило:** Если большее из двух чисел делится на меньшее без остатка, то наибольшим общим делителем (НОД) этих чисел является меньшее число. --- **а) 21 и 84** * Проверим деление: $84 : 21 = 4$ (делится нацело). * Значит, **НОД(21, 84) = 21**. *(Через разложение на простые множители: $21 = 3 \cdot 7$, а $84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$. Общие множители: $3 \cdot 7 = 21$.)* --- **б) 27 и 81** * Проверим деление: $81 : 27 = 3$ (делится нацело). * Значит, **НОД(27, 81) = 27**. *(Через разложение на простые множители: $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$, а $81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$. Общие множители: $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.)* --- **в) 32 и 96** * Проверим деление: $96 : 32 = 3$ (делится нацело). * Значит, **НОД(32, 96) = 32**. *(Через разложение на простые множители: $32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$, а $96 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$. Общие множители: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$.)* --- **г) 75 и 300** * Проверим деление: $300 : 75 = 4$ (делится нацело). * Значит, **НОД(75, 300) = 75**. *(Через разложение на простые множители: $75 = 3 \cdot 5 \cdot 5$, а $300 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$. Общие множители: $3 \cdot 5 \cdot 5 = 75$.)*