Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.64

### Ответ **а)** $\text{НОД}(35, 39) = 1$ **б)** $\text{НОД}(79, 97) = 1$ **в)** $\text{НОД}(44, 21, 5) = 1$ **г)** $\text{НОД}(15, 26, 77) = 1$ --- ### Объяснение решения Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, разложим их на простые множители и найдём общие множители. Если общих простых множителей нет, то единственным общим делителем чисел является число $1$ (такие числа называют **взаимно простыми**). * **а) 35 и 39** Разложим числа на простые множители: $35 = 5 \cdot 7$ $39 = 3 \cdot 13$ Общих простых множителей нет, поэтому $\text{НОД}(35, 39) = 1$. * **б) 79 и 97** Числа $79$ и $97$ являются простыми (они делятся только на $1$ и на самих себя). Так как это два разных простых числа, их наибольший общий делитель равен $1$: $\text{НОД}(79, 97) = 1$. * **в) 44, 21 и 5** Разложим каждое число: $44 = 2 \cdot 2 \cdot 11$ $21 = 3 \cdot 7$ $5 = 5$ Числа не имеют общих простых делителей, одновременно входящих во все три разложения, значит, $\text{НОД}(44, 21, 5) = 1$. * **г) 15, 26 и 77** Разложим каждое число: $15 = 3 \cdot 5$ $26 = 2 \cdot 13$ $77 = 7 \cdot 11$ Общих простых множителей у всех трёх чисел нет, следовательно, $\text{НОД}(15, 26, 77) = 1$.