Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.91

**Ответ:** Площадь прямоугольника равна **$405\text{ см}^2$**. --- ### **Объяснение решения:** 1. **Найдём длину первой стороны прямоугольника ($a$).** По условию она составляет $\frac{2}{9}$ периметра: $$a = 81 \cdot \frac{2}{9} = \frac{81 \cdot 2}{9} = 9 \cdot 2 = 18\text{ (см)}$$ 2. **Найдём сумму длины и ширины (полупериметр).** Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, значит, сумма двух соседних сторон равна половине периметра: $$a + b = 81 : 2 = 40{,}5\text{ (см)}$$ 3. **Найдём длину второй стороны прямоугольника ($b$).** Вычтем из полупериметра известную сторону: $$b = 40{,}5 - 18 = 22{,}5\text{ (см)}$$ 4. **Вычислим площадь прямоугольника ($S$).** Площадь равна произведению длины на ширину ($S = a \cdot b$): $$S = 18 \cdot 22{,}5 = 405\text{ (см}^2)$$